填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $D=\{(x, y)| | x|+|y| \leq 1\}$, 则 $\iint_D(x+|y|) d x d y=$
$\int_0^1 d y \int_{\arcsin y}^{\pi-\arcsin y} \sin ^3 x d x=$
$\int_0^1 d y \int_y^1\left(\frac{e^{x^2}}{x}-e^{y^2}\right) d x=$
计算二重积分 $\iint_D \sin \left(\frac{x}{y}\right) d x d y$, 其中 $D$ 是由直线 $y=x, y=2$ 和曲线 $x=y^3$ 所围成的闭区域。
求平面上由 4 条直线 $x+2 y=2, x+2 y=5$ 和 $y=2 x, y=2 x-1$ 所围闭区域的面积。
计算二重积分 $\iint_{\Omega} \frac{(1+x+y)^2}{1+x^2+y^2} d x d y$, 其中区域 $\Omega=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\right\}$.