单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $f(x, y)=\sqrt{|x y|}$ 在点 $(0,0)$ 处 $\qquad$
$\text{A.}$ 偏导数不存在
$\text{B.}$ 偏导数存在，但不可微
$\text{C.}$ 可微但偏导数不连续
$\text{D.}$ 偏导数连续
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x, y, z)=\sqrt[z]{\frac{x}{y}}$ ，则 $d f(1,1,1)=$
设 $u=x^y y^z z^x$ ，求 $d u$ ．
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设 $z=f(x+y, x y)$, 其中 $f$ 具有一阶连续偏导数, 求 $d z$
由方程 $x y z+\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{2}$ 所确定的函数 $z=z(x, y)$ 在点 $(1,0,-1)$ 处的全微分 $d z$ $=$