【39194】 【 三角函数的伸缩平移变换】 多选题 函数 $f(x)=\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 的图像关于点 $\left(\frac{4 \pi}{9}, 0\right)$ 中心对称，且在区间 $(0, \pi)$ 内恰有三个极值点，则

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【39193】 【 三角函数的伸缩平移变换】 多选题 已知函数 $f(x)=3 \sin (2 x+\varphi)$ 的初相为 $\frac{\pi}{6}$ ，则下列结论正确的是

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【39192】 【 三角函数的伸缩平移变换】 多选题 定义在 R 上的函数 $f(x)=2 \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)\left(\omega \in \mathrm{N}^*\right)$ 满足在区间 $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ 内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确的是

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【39191】 【 三角函数的伸缩平移变换】 多选题 已知函数 $f(x)=a \sin x-\cos x(x \in \mathbf{R})$ 的图象关于 $x=\frac{\pi}{3}$ 对称，则（ ）

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【39190】 【 三角函数的伸缩平移变换】 多选题 已知函数 $f(x)=A \cos (2 x+\varphi)+1(A>0,0<\varphi<\pi)$ ，若函数 $y=|f(x)|$ 的部分图象如图所示，则关于函数 $g(x)=A \sin (2 x+\varphi)$ 下列结论正确的是 [img=/uploads/2026-04/7dd83c.jpg][/img]

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【39189】 【 三角函数的伸缩平移变换】 单选题 已知曲线 $C_1: y=\sin \left(\frac{\pi}{2}+2 x\right), C_2: y=-\cos \left(\frac{5 \pi}{6}-3 x\right)$ ，则下面结论正确的是

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【39188】 【 三角函数的伸缩平移变换】 单选题 已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)+b(\omega>0, A>0,0<\varphi<\pi, b \in R)$ 的部分图象如图，则 [img=/uploads/2026-04/994cc7.jpg][/img]

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【39187】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 解答题 【问题呈现】 （1）已知代数式 $m x-y-3 x+4 y-1$ 的值与 $x$ 的值无关，求 $m$ 的值； 【类比应用】 （2）将 7 张长为 $a$ ，宽为 $b$ 的小长方形纸片（如图（1）），按如图（2）的方式不重叠地放在长方形 $A B C D$ 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为 $S_1, S_2$ ，当 $A B$ 的长度变化时，$S_1-S_2$ 的值始终不变，求 $a$ 与 $b$ 的数量关系．

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【39186】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 解答题 已知关于 $x$ 的代数式 $2 x^2+a x-y+6-\frac{1}{2} b x^2+503 x-5 y-1$ 的值与字母 $x$ 的取值无关， $A=4 a^2-a b+4 b^2, B=3 a^2-a b+3 b^2$ ，求： $4 A+[(2 A-B)-3(A+B)]$ 的值

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【39185】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 填空题 同一数轴上有点 $A, C$ 分别表示数 $a, c$ ，且 $a, c$ 满足等式 $(16+a)^2+|c-12|=0$ ，点 $B$ 表示的数是多项式 $x^2-4 x+3$ 的一次项系数，点 $A, B, C$ 在数轴上同时开始运动，点 $A$ 向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 $B, C$ 均向右运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 4 个单位长度，设运动时间为 $t$ 秒．若存在 $m$ 使得 $2 A B-m \cdot B C$ 的值不随时间 $t$ 的变化而改变，则该定值为

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