【40371】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 已知 $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{3 \sqrt{2}}{5}, \cos \alpha+\cos \beta=\frac{6 \sqrt{2}}{5}, \alpha, \beta$ 都是锐角，则 $\cos \frac{\alpha-\beta}{2}=$

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【40370】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 若抛物线 $E: y^2=x$ 和直线 $l: x=m y+2$ 交于 $A, B$ 两点，且 $|A B|=3 \sqrt{2}$ ，则原点 $O$ 到直线 $l$ 的距离为

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【40369】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 若等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $S_3=-3, S_6=21$ ，则 $a_1=$

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【40368】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 已知圆 $C: x^2+y^2+2 x=0$ ，直线 $l: 3 x+4 y+m=0$ ，若 $l$ 与 $C$ 有公共点，则实数 $m$ 的取值范围是

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【40367】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 设向量 $\boldsymbol{a}=(-1,2), \boldsymbol{b}=(3,-2), \boldsymbol{c}=(5,-2)$ ，若 $\boldsymbol{c}=\lambda \boldsymbol{a}+\mu \boldsymbol{b}, \lambda, \mu \in \mathbf{R}$ ，则 $\lambda+\mu=$

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【40366】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 若复数 $z=\frac{1+\mathrm{i}}{-2+\mathrm{i}}$ ，则 $z-\bar{z}=$

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【40365】 【 2026.6月九师联盟高考考前模拟预测卷数学试题】 单选题 已知集合 $A=\{a, 1\}, B=\{0, a+1\}$ ，若 $A=B$ ，则实数 $a=$

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【40364】 【 同济大学辅导教材无穷级数的基本概念和性质】 解答题 设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty} c_n$ 都收敛，且自某项起，有 $a_n \leq b_n \leq c_n$ ，证明 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 也收敛。

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【40363】 【 同济大学辅导教材无穷级数的基本概念和性质】 解答题 设 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 绝对收敛，且（1）数列 $a_n$ 有界；（2） $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ 存在；（3）$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，证明：如果以上 3 个条件有一个成立，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 绝对收敛。

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【40362】 【 同济大学辅导教材无穷级数的基本概念和性质】 解答题 设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 为收敛正项级数，证明：$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\left(n \tan \frac{1}{n}\right) a_{2 n}$ 绝对收敛．

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