【40431】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 袋中有 2 只白球和 3 只黑球，进行无放回取球，记 $$ X=\left\{\begin{array}{ll} 1 & \text { 第一次取出白球 } \\ 0 & \text { 第一次取出黑球 } \end{array}, \quad Y= \begin{cases}1 & \text { 第二次取出白球 } \\ 0 & \text { 第二次取出黑球 }\end{cases}\right. $$ （1）求随机向量 $(X, Y)$ 的联合分布律； （2）求随机变量 $X$ 与 $Y$ 的边缘分布律，且判断随机变量 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立。

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【40430】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 某厂生产的产品以 100 件为一批，进行检验时，只从每批中任取 10 件，如果发现其中有次品，那么认为这批产品不合格。假定每批产品中的次品数最多不超过 4 件，并且次品数从 0 到 4 是等可能的。（1）求一批产品通过检验的概率；（2）假设产品通过检验，求该批产品中有 3 件次品的概率。

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【40429】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 单选题 设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_9\right)$ 是从正态总体 $X \sim N\left(1,3^2\right)$ 中抽取的一个样本， $\bar{X}$ 表示样本均值，那么有

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【40428】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 单选题 设离散型随机变量 $(X, Y)$ 的联合分布律为 [img=/uploads/2026-06/8a88be.jpg][/img] 那么有

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【40427】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 单选题 设随机变量 $X$ 的分布函数为那么 $Y=2 X$ 的概率密度为

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【40426】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 单选题 设 随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)$ 概率密度为 $f(x)$ ，那么 $P\{X=a\}$ 的值为

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【40425】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 单选题 随机事件 A 与 B 相互独立的充分必要条件为

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【40424】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 填空题 设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 是从正态总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 中抽取的一个样本， $\bar{X}$ 是其样本均值，那么有 $E\left[\sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2\right]=$ $\_\_\_\_$ ；$D\left[\sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2\right]=$ $\_\_\_\_$

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【40423】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 填空题 设随机向量 $(X, Y) \sim N\left(-1,2 ; 1,4 ; \frac{1}{2}\right)$ ，且随机变量 $Z=X-2 Y+7$ ，那么 $Z \sim$

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【40422】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 填空题 设二维离散型随机变量 $(X, Y)$ 的联合分布律为 [img=/uploads/2026-06/232204.jpg][/img] 那么常数 $a$ 与 $b$ 应满足的条件是 () 假设 $X$ 与 $Y$ 相互独立，那么 $a=()$ ，$b=()$

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