【40451】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 单选题 东哥发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同．爸爸每次加油都说＂师傅，给我加 300 元的油＂，而妈妈则说＂师傅帮我把油箱加满＂这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为 $x$ 元／升，第二次加油汽油单价是 $y$ 元／升 $(x \neq y)$ ，妈妈每次加满油箱，需加油 $a$ 升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢？

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【40450】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 单选题 已知线性相关的两个变量 $x 、 y$ 的取值如表所示，如果其线性回归方程为 $\hat{y}=14 x-20$ ，那么当 $x=7$ 时的离差为 [img=/uploads/2026-06/5fdcd6.jpg,WIDTH=500PX][/img]

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【40449】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 单选题 已知向量 $\vec{a}=(-2,-3,1), \vec{b}=(2,0,4), \vec{c}=(-4,-6,2)$ ，则下列结论正确的是 ．

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【40448】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 设 $b \in R$ ，若存在 $\varphi \in R$ 使得 $4 \cos x-\cos (4 x+\varphi) \leq b$ 对 $x \in R$ 恒成立，则实数 $b$ 的最小值为

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【40447】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 在以点 $(3,2)$ 为圆心， 2 为半径的圆上取任意一点 $P(x, y)$ ，若 $|3 x+4 y+a|+|6-3 x-4 y|$ 的取值与 $x, y$ 无 关，则实数 $a$ 的取值范围是

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【40446】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知正四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的表面积为 16 ，底面边长为 $x$ ，体积为 $V$ ，则当 $x=2$ 时，$V$ 关于 $x$ 的瞬时变化率为

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【40445】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 在 $\triangle A B C$ 中，若 $A B \cdot \sin C=A C \cdot \sin B, \overrightarrow{B C}$ 在 $\overrightarrow{B A}$ 上的投影向量为 $\frac{1}{2} \overrightarrow{B A}$ ，则 $\cos A=$

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【40444】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的一条渐近线过点 $(2, \sqrt{3})$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线 $y^2=4 \sqrt{7} x$的准线上，则双曲线的方程为

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【40443】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 将 4 个不同的小球任意放入 3 个不同的盒子中，则每个盒子中至少有 1 个小球的概率为

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【40442】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^5, x \geq 1 \\ -x+2, x<1\end{array}\right.$ ，当 $x<1$ 时，$f[f(x)]$ 表达式的二项展开式中 $x^2$ 的系数是

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