【39184】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 填空题 小亮在计算 $(5 m+2 n)(5 m-2 n)+(3 m+2 n)^2-3 m(11 m+4 n)$ 的值时，把 $n$ 的值看错了，其结果等于 25 ，细心的小敏把正确的 $n$ 的值代入计算，其结果也是 25 ．为了探究明白，她又把 $n=2023$ 代入，结果还是 25 ．则 $m$ 的值为

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【39183】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 填空题 若关于 $x$ 的两个多项式 $2 x^3-8 x^2+x-1$ 与 $3 x^3+2 m x^2-2 x+3$ 的和为三次三项式，则 $m$ 的值为

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【39182】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 填空题 要使多项式 $3 x^2-\left(5+x-2 x^2\right)+m x^2$ 化简后不含 $x$ 的二次项，则 $m=$

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【39181】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 单选题 有这样一道题，＂当 $x=\frac{12}{13}, y=-0.78$ 时，求多项式 $7 x^3-6 x^3 y+3 x^2 y+3 x^3+6 x^3 y-3 x^2 y-10 x^3$ 的值＂，同学甲计算时用 $x=-\frac{12}{13}, y=0.78$ 代入，同学乙计算时用 $x=\frac{12}{13}, y=0.78$ 代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是

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【39180】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 单选题 若 $\left(m x^2+3 x-y\right)-\left[4 x^2-(2 n+3) x+3 y-2\right]$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则 $(m-n)+|m n|$ 的值为

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【39179】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 单选题 已知：$A=2 a^2-5 a b+3 b, B=4 a^2+6 a b+8 a$ ，若代数式的 $2 A-B$ 的值与 $a$ 无关，则此时 $b$ 的值为

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【39178】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 单选题 多项式 $x^2-3 m x y+4$ 与 $3 y^2-\frac{1}{3} x y-8$ 的差中不含 $x y$ 项，则 $m$ 的值为

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【39177】 【 整式的运算与化简之与某项无关或不含某项模型】 填空题 已知式子 $3 x^2+2 b x-y+4-a x^2+8 x+5 y$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则 $b^a$ 的值是

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【39176】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 解答题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\frac{1}{3}, \frac{1}{a_{n+1}}+\frac{1}{a_n}=2+\frac{1}{2 a_n^2}\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ ． （1）求证：$a_n>0$ ． （2）记 $b_n=\frac{1}{a_n}$ ， （i）求证：$b_{n+1}>b_n \geqslant 3$ ； （ii）求证：对任意实数 $p>2$ ，存在正整数 $s$ 使得 $b_s>p$ ． （3）设 $c$ 为正实数，若对任意正整数 $m \geqslant 2$ ，都有 $\sum_{k=1}^{m-1} a_k<c$ ，求 $c$ 的最小值．

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【39175】 【 2026年葛军高考数学《高考信心跃升卷》第二套试题与简答】 解答题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，设 $B_1, B_2$ 分别为椭圆 $C: \frac{x^2}{8}+ \frac{y^2}{4}=1$ 的下顶点、上顶点．若经过点 $A(0,-2 \sqrt{2})$ 的直线 $l$ 交椭圆于第一、四象限的两点 $P\left(x_1, y_1\right), Q\left(x_2, y_2\right)$（异于点 $B_1, B_2$ ）．记直线 $P B_1$ 的斜率为 $k_{P B_1}$ ，直线 $P B_2$ 的斜率为 $k_{P B_2}$ ． （1）求证： $\tan \angle B_1 P B_2=\frac{k_{P B_1}-k_{P B_2}}{1+k_{P B_1} \cdot k_{P B_2}}$ ． （2）若 $2 \tan \angle B_1 P B_2=\tan \angle B_1 Q B_2$ ，求 $\frac{x_2}{x_1}$ 的值． （3）设 $R$ 为直线 $Q B_1$ 与 $P B_2$ 的交点，求证：点 $R$ 在一条定直线上． [img=/uploads/2026-04/134300.jpg][/img]

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