【39302】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 解答题 设 $$ f(x)= \begin{cases}\sin x+2 a \mathrm{e}^x, & x<0, \\ 9 \arctan x+2 b(x-1)^3, & x \geqslant 0 .\end{cases} $$ 确定 $a, b$ 的值，使 $f^{\prime}(0)$ 存在．

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【39301】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-|x|}(-\infty<x<+\infty), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为总体 $X$ 的简单随机样本，其样本方差为 $S^2$ ，则 $E\left(S^2\right)=$

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【39300】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 设 $\xi_1=(1,3,-2)^{\mathrm{T}}, \xi_2=(2,-1,3)^{\mathrm{T}}$ 是方程组 $\boldsymbol{A} x=0$ 的一个基础解系， $\boldsymbol{\eta}=(2, a, b)^{\mathrm{T}}$ 是方程 $\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{A x}=\mathbf{0} \\ x_1+2 x_2+x_3=-2\end{array}\right.$ 的解，则 $\boldsymbol{\eta}=$

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【39299】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 设 $f(x, y)$ 在区域 $D: x^2+y^2 \leq t^2$ 上连续且 $f(0,0)=4$ ，则 $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y}{t-\ln (1+t)}=$

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【39298】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 差分方程 $2 y_{x+2}-2 \Delta^2 y_x-2 y_{x+1}+3 y_x=0$ 的通解为

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【39297】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 求定积分 $\int_{-1}^0(x+1) \sqrt{1-x-x^2} \mathrm{~d} x$

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【39296】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 填空题 曲线 $y^2=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(1+x^5\right)^2}$ 围成的无界平面图形 $D$ 的面积 $S$ 为

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【39295】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 单选题 设随机变量 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，且满足 $\boldsymbol{P}\{X<\sigma\}<\boldsymbol{P}\{X>\sigma\}$ ，则 $\mu / \sigma$ 满足

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【39294】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 单选题 下列四个二元函数，哪个不能作为二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数

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【39293】 【 氮云2026硕士研究生入学考试模拟试卷28套卷第十三套(数三)】 单选题 设事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，且 $C \subset A, D \subset B$ ，则

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