【40410】 【 理想气体图像处理问题】 解答题 如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸坚直放置，横截面积为 $40 \mathrm{~cm}^2$ 的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体 $A$ 封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底 60 cm 处设有 $a 、 b$ 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在 $a 、 b$ 上，缸内气体的压强为 $p_0\left(p_0=1.0 \times 10^5 \mathrm{~Pa}\right.$ 为大气压强），温度为 300 K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为 330 K 时，活塞恰好离开 $a 、 b$ ；当温度为 360 K 时，活塞上移了 $4 \mathrm{~cm} . g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．求活塞的质量和物体 $A$ 的体积． [img=/uploads/2026-06/9ef08b.jpg][/img]

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【40409】 【 理想气体图像处理问题】 解答题 如图所示，坚直放置的圆柱形汽缸固定不动，内壁光滑，下端与大气相连，$A 、 B$ 两活塞的面积分别为 $S_A=20 \mathrm{~cm}^2 、 S_B=10 \mathrm{~cm}^2$ ，它们通过一条细绳连接，活塞 $B$ 又与另一条细绳连接，绳子跨过两个光滑定滑轮与重物 $C$ 连接。已知 $A 、 B$ 两活塞的质量分别为 $m_A=2 m_B=1 \mathrm{~kg}$ ，当活塞静止时，汽缸中理想气体压强 $p_1=1.2 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$ ，温度 $T_1=800 \mathrm{~K}$ ，活塞 $A$ 距地面的高度为 $L=10 \mathrm{~cm}$ ，上、下汽缸内气体的长度分别为 $2 L 、 L$ ，大气压强为 $p_0=1 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$ ，上汽缸足够长，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ． [img=/uploads/2026-06/d77e31.jpg][/img] （1）求重物 $C$ 的质量 $M$ ； （2）缓慢降低汽缸内气体的温度直至 210 K ，请在 $p-V$ 图上画出缸内气体状态变化的图线，并计算出拐点处气体的温度及最终活塞 $B$ 离地的高度． [img=/uploads/2026-06/7afa4c.jpg][/img]

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【40408】 【 理想气体图像处理问题】 单选题 （2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是 [img=/uploads/2026-06/7ba774.jpg][/img]

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【40407】 【 理想气体图像处理问题】 单选题 （2023•江苏•统考高考真题）在＂探究气体等温变化的规律＂的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 [img=/uploads/2026-06/9efac8.jpg][/img]

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【40406】 【 理想气体图像处理问题】 单选题 （2023江苏•统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态 $A$ 变化到状态 $B$ 。该过程中 [img=/uploads/2026-06/a56afc.jpg][/img]

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【40405】 【 理想气体图像处理问题】 解答题 一定质量的理想气体由状态 $A$ 经过状态 $B$ 变为状态 $C$ ，其有关数据如 $p-T$ 图象甲所示．若气体在状态 $A$ 的温度为 $-73.15^{\circ} \mathrm{C}$ ，在状态 $C$ 的体积为 $0.6 \mathrm{~m}^3$ ．求： （1）状态 $A$ 的热力学温度； （2）说出 $A$ 至 $C$ 过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中 $V_A$ 的值； （3）在图乙坐标系中，作出由状态 $A$ 经过状态 $B$ 变为状态 $C$ 的 $V-T$ 图象，并在图线相应位置上标出字母 $A 、 B 、 C$ ．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． [img=/uploads/2026-06/552b23.jpg][/img]

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【40404】 【 理想气体图像处理问题】 解答题 如图甲所示为＂$\perp$＂形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中玻璃管的横截面积分别为 $S_1=2 \mathrm{~cm}^2 、 S_2=1 \mathrm{~cm}^2$ 。封闭气体初始温度为 $57{ }^{\circ} \mathrm{C}$ ，封闭气体长度为 $L =22 \mathrm{~cm}$ ．图乙所示为封闭气体的 $p-V$ 图象．求： （1）封闭气体初始状态的压强； （2）若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部挤入细管内． [img=/uploads/2026-06/ac6a61.jpg][/img]

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【40403】 【 理想气体图像处理问题】 单选题 为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强 $p$ 和体积 $V$ 关系的是

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【40402】 【 2018-2019学年中国海洋大学《线性代数》第二学期期末考试试卷】 填空题 设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=5 x_1^2+5 x_2^2+c x_3^2+2 x_1 x_2+4 x_1 x_3-4 x_2 x_3$ ，已知它对应矩阵的所有特征值之和为 12 ， （1）求 $c$ 的值； （2）正交变换法将此二次型化为标准型，并写出相应的正交矩阵 $Q$ ； （3）写出它的规范型； （4）分析此二次型是否是正定二次型．

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【40401】 【 2018-2019学年中国海洋大学《线性代数》第二学期期末考试试卷】 填空题 解方程组 $$ \left\{ \begin{array}{r} x_1+x_2+a x_3=1 \\ x_1+a x_2+x_3=1\\ a x_1+x_2+x_3=-2 \end{array} \right. $$ 讨论 $a$ 取何值时，线性方程组 解、有无穷多解、有唯一解，并且在有无穷多解时求出方程组的一般解．

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