【39269】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 解答题 如图所示，物体 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 相隔一段距离放置在水平地面上，现 A 以 $V_A=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度向静止的物体 B 运动，物体 A 与 B 发生正碰后仍沿原来的方向运动。若物体 A 在碰撞前后共运动 6 s 后停止，求碰撞后 B 运动的时间。（已知 $m_A=2 m_B$ ，物体 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 与水平地面间的动摩擦因数均为 $\mu=0.1$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ） [img=/uploads/2026-04/4b32e9.jpg][/img]

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【39268】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 单选题 如图所示，一热气球正以坚直速度 $v$ 匀速上升，当气球下面所系质量为 $m$ 的物体距水平地面 $h$ 高处时，绳子断裂，物体和气球分离。已知热气球与物体的总质量为 $M$ ，分离后热气球所受浮力不变，重力加速度大小为 $g$ ，不计阻力，以下判断正确的是 [img=/uploads/2026-04/f3fdcb.jpg][/img]

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【39267】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 单选题 如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ ，质量分别为 $m_1$ 、 $m_2$ ，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 的时间分别为 $t_1 、 t_2$ ，木块对子弹的阻力恒为 $f$ ，则子弹穿过两木块后，木块 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 的速度大小分别为 [img=/uploads/2026-04/a0347c.jpg][/img]

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【39266】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 单选题 如图所示，武装直升机的桨叶旋转形成的圆面面积为 $S$ ，空气密度为 $\rho_0$ ，直升机质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ 。当直升机向上匀速运动时，假设空气阻力恒为 $f$ ，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-04/a8a6e4.jpg][/img]

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【39265】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 单选题 如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为 $D$ ，水流速度大小为 $v$ ，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为 $\rho$ ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-04/52d302.jpg][/img]

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【39264】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 单选题 飞船正面面积 $S=1_{\mathrm{m}}{ }^2$ ，以 $v=2 \times 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 飞入一宇宙微尘区，此区域每立方米空间有一个微尘，微尘的平均质量 $m_0=2 \times 10^{-4} \mathrm{~kg}$ ，设微尘与飞船相碰后附在飞船表面，要使飞船速度不变，飞船的推力是（ ）

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【39263】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 解答题 如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量 $M=20 \mathrm{~kg}$ ．从水枪中喷出的水柱的横截面积 $S=10 \mathrm{~cm}^2$ ，速度 $v=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，水的密度 $\rho=1.0 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ ．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中．当有质量 $m=5 \mathrm{~kg}$ 的水进入小车时，试求： [img=/uploads/2026-04/2f73e4.jpg][/img] (1)小车的速度大小； (2)小车的加速度大小．

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【39262】 【 应用动量定理处理流体问题与粒子流问题】 解答题 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 $M$ 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 $S$ 的喷口持续以速度 $v_0$ 坚直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于 $S$ ）；水柱冲击到玩具底板后，在坚直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为 $\rho$ ，重力加速度大小为 $g$ ．求 （1）喷泉单位时间内喷出的水的质量； （2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

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【39261】 【 北京大学2024年强基数学真题】 解答题 $x \in \mathbf{R}$ ，用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，并用 $\{x\}=x-[x]$ 表示小数部分，已知：$a_1=\sqrt{2}$ ， $$ a_{n+1}=\left[a_n\right]+\frac{1}{\left\{a_n\right\}} \text {, 求 } \sum_{k=1}^{2024} a_k $$

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【39260】 【 北京大学2024年强基数学真题】 解答题 在 $\triangle A B C$ 中，求 $2 \sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值的取等条件．

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