【40440】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 是首项为 3 公差为 2 的等差数列，则 $\sum_{i=1}^6 a_i=$

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【40439】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知点 $P(3,-4)$ 是角 $\alpha$ 终边上一点，则 $\cos 2 \alpha=$

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【40438】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知随机变量 $X$ 服从分布 $\left(\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ p & 0.4\end{array}\right)$ ，则 $E[5 X-1]=$

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【40437】 【 2026届高三曹二考前模拟卷及解析】 填空题 已知集合 $A=\left\{1,2, k^2\right\}, B=\{0,3\}$ ，若 $A \cap B=\{3\}$ ，则实数 $k=$

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【40436】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 每个家庭对某种商品平均年需求量 $d$ 与该商品价格 $p$ 之间的一组数据如下表： [img=/uploads/2026-06/d461b5.jpg,WIDTH=500PX][/img] 经计算得 $\sum_{i=1}^{10} p_i=25, \sum_{i=1}^{10} d_i=25, \sum_{i=1}^{10} p_i^2=67.28, \sum_{i=1}^{10} d_i^2=74.68, \sum_{i=1}^{10} p_i d_i=54.97$ （1）试求年均需求量对价格的样本线性回归方程； （2）用相关系数检验方法检验 $d$ 与 $p$ 之间是否存在线性相关关系。 $(\alpha=0.05)$

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【40435】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 按两种不同的橡胶配方生产橡胶，测得橡胶伸长率如下： 配方 1：540，533，525，521，543，531，536，529，534 配方 2： $565,577,580,575,556,542,560,532,570,561$ 假设橡胶伸长率服从正态分布，问两种配方生产的橡胶其伸长率的方差是否有显著差异？

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【40434】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 某仪器间接测量温度，重复测得 5 次得观测数据如下： $1250,1265,1245,1260,1275$ 。仪器无系统偏差，试以 $95 \%$ 的置信度估计温度真值的范围。

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【40433】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 设总体 $X$ 的密度函数为 其中 $\theta$ 为末知参数．$\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 是从该总体中抽取的一个样本．试求未知参数 $\theta$ 的矩估计量和极大似然估计量．

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【40432】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 设二维随机向量 $(X, Y)$ 服从区域 $D=\{(x, y) \mid 0<x<1,0<y<1$ ，且 $x+y<1\}$ 内的均匀分布，求（1）随机向量 $(X, Y)$ 的联合密度函数；（2）$X$ 与 $Y$ 的边缘密度函数；（3）$X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho_{X Y}$ 。

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【40431】 【 江西财经大学2023-2024学年《概率论与数理统计》第二学期期末考试试卷】 解答题 袋中有 2 只白球和 3 只黑球，进行无放回取球，记 $$ X=\left\{\begin{array}{ll} 1 & \text { 第一次取出白球 } \\ 0 & \text { 第一次取出黑球 } \end{array}, \quad Y= \begin{cases}1 & \text { 第二次取出白球 } \\ 0 & \text { 第二次取出黑球 }\end{cases}\right. $$ （1）求随机向量 $(X, Y)$ 的联合分布律； （2）求随机变量 $X$ 与 $Y$ 的边缘分布律，且判断随机变量 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立。

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