每个家庭对某种商品平均年需求量 $d$ 与该商品价格 $p$ 之间的一组数据如下表：

经计算得 $\sum_{i=1}^{10} p_i=25, \sum_{i=1}^{10} d_i=25, \sum_{i=1}^{10} p_i^2=67.28, \sum_{i=1}^{10} d_i^2=74.68, \sum_{i=1}^{10} p_i d_i=54.97$
（1）试求年均需求量对价格的样本线性回归方程；
（2）用相关系数检验方法检验 $d$ 与 $p$ 之间是否存在线性相关关系。 $(\alpha=0.05)$