【40511】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 解答题 袋中有 5 个大小质地完全相同的小球，其中白球编号为 1 ， 2 ，红球编号为 3，4，5．从中有放回地依次随机摸出两个小球． （1）求至少一个是白球的概率； （2）设事件 $A$ 为＂第一次是白球＂，事件 $B$ 为＂两个小球的编号之和为 6 ＂，判断 $A$ 与 $B$ 是否相互独立，并说明理由。

---

【40510】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 填空题 设 $O x, O y$ 是平面内的两条数轴，$\angle x O y=\theta(0<\theta<\pi), \overrightarrow{e_1}, \overrightarrow{e_2}$ 分别是与 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向同向的单位向量．若 $\overrightarrow{O M}=x \overrightarrow{e_1}+y \overrightarrow{e_2}$ ，则把有序数对 $(x, y)$ 叫做向量 $\overrightarrow{O M}$ 在坐标系 $O x y$ 中的坐标．已知 $\overrightarrow{O A}=(3,0), \overrightarrow{O B}=(1,1)$ ，对任意 $t \in \mathbf{R},|\overrightarrow{O A}-t \overrightarrow{O B}| \geq 2$ 恒成立，则 $\cos \theta$ 的取值范围为

---

【40509】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 填空题 若复数 $z$ 满足 $|z-2+\mathrm{i}|=3$（i 为虚数单位），则 $|z|$ 的最大值为

---

【40508】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 填空题 已知圆台的上底面半径和母线长均为 2 ，下底面半径为 3 ，则圆台的体积为

---

【40507】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 多选题 如图，在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，点 $E, F$ 分别是棱 $B C, C C_1$ 的中点，$P$ 是侧面 $B C C_1 B_1$ 内 （含边界）的一动点，且满足 $A_1 P / /$ 平面 $A E F$ ，则 [img=/uploads/2026-06/bc8176.jpg][/img]

---

【40506】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 多选题 已知古典概型的样本空间 $\Omega$ 及事件 A 和事件 $B$ ，满足 $n(\Omega)=36, n(A)=12, n(B)=16, n(A \cup B)=24$ ，则

---

【40505】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 多选题 某校为了解高一学生的体能达标情况，抽调了 200 名学生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图（同一组的数据用该组区间的中点值代表），则 [img=/uploads/2026-06/d68c42.jpg][/img]

---

【40504】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 单选题 在 $\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}, \angle B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $N, M$ 为 $B C$ 的中点．若 $A N=4, B C=6 M N$ ，则 $A M=$

---

【40503】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 单选题 抛掷 $2 n$ 枚质地均匀的硬币，恰有 $n$ 枚正面朝上的概率为 $p_n$（其中 $n=1,2,3$ ），则

---

【40502】 【 2024-2025学年山东省济南市高一下学期7月期末学习质量检测数学试题】 单选题 用斜二测画法画水平放置的 $\triangle A B C$ ，其直观图 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 如图所示，其中 $B^{\prime} O^{\prime}=C^{\prime} O^{\prime}=2$ ．若原 $\triangle A B C$ 的周长为 10 ，则 $A^{\prime} O^{\prime}=$（ ）

---

... 31 32 33 34 35  ...