设 $O x, O y$ 是平面内的两条数轴，$\angle x O y=\theta(0 < \theta < \pi), \overrightarrow{e_1}, \overrightarrow{e_2}$ 分别是与 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向同向的单位向量．若 $\overrightarrow{O M}=x \overrightarrow{e_1}+y \overrightarrow{e_2}$ ，则把有序数对 $(x, y)$ 叫做向量 $\overrightarrow{O M}$ 在坐标系 $O x y$ 中的坐标．已知 $\overrightarrow{O A}=(3,0), \overrightarrow{O B}=(1,1)$ ，对任意 $t \in \mathbf{R},|\overrightarrow{O A}-t \overrightarrow{O B}| \geq 2$ 恒成立，则 $\cos \theta$ 的取值范围为