【20165】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 已知函数 $f(x)= e ^x-\frac{1}{2} x^2-a x(a \in R )$ 有两个极值点, 则实数 $a$ 的取值范围（）

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【20164】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{ e ^x}+\frac{ e ^{x+1}}{x+ e ^x}+m=0$ 有三个不等的实数解 $x_1, x_2, x_3$, 且 $x_1<0<x_2<x_3$, 其中 $m \in R , e =2.71828 L$ 为自然对数的底数, 则 $\left(\frac{x_1}{ e ^{x_1}}+1\right)^2\left(\frac{x_2}{ e ^{x_2}}+1\right)\left(\frac{x_3}{ e ^{x_3}}+1\right)$ 的值为（）

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【20163】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 已知直线 $y=k x+t$ 与函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0)$ 的图象恰有两个切点, 设满足条件的 $k$ 所有可能取值中最大的两个值分别为 $k_1$ 和 $k_2$ ，且 $k_1>k_2$ ，则（）

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【20162】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 已知 $f(x)=m x+n, g(x)=\ln x$, 对于 $\forall x \in(0,+\infty), f(x) \geq g(x)$ 恒成立,则 $m+2 n$ 的最小值为（）

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【20161】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 若关于 $x$ 的不等式（ $4 k-1-\ln x) x<\ln x-x+3$ 对于任意 $x \in(1,+\infty)$ 恒成立，则整数 $k$ 的最大值为（）

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【20160】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 对于实数 $x \in(0,+\infty)$, 不等式 $e ^x-\ln (m x)+(1-m) x \geq 0$ 恒成立, 则实数 $m$ 的取值范围为（）

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【20159】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 单选题 若关于 $x$ 的不等式 $e ^x(3 k-x)<2 x+3$ 对任意的 $x \in(0,+\infty)$ 恒成立，则整数 $k$ 的最大值为 ( )

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【20158】 【 专题04概率与统计（选择压轴）】 解答题 人口问题是"国之大者". 以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题, 始终从战略高度和长远眼光看待人口问题，准确把脉人口发展形势, 有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件。某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成 6 组: $0 \leq x<20,20 \leq x<40,40 \leq x<60,60 \leq x<80,80 \leq x<100,100 \leq x \leq 120$ ) [img=/uploads/2024-10/524b85.jpg][/img] 信息二: 普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在 $40 \leq x<60$ 这一组的数据是: $58,47,45,40,43,42,50 $ 信息三：2010--2021 年全国大陆人口数及自然增长率; [img=/uploads/2024-10/86e1c4.jpg][/img] (1)普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的中位数为 $\qquad$百万人. (2)下列结论正确的是 $\qquad$ .（只填序号） ① 全国大陆 31 个省、自治区、直辖市中人口数大于等于 100 （百万人）的有 2 个地区; ② 相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢； ③ 2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低. (3)请写出 2016-2021 年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势, 结合变化趋势谈谈自己的看法。

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【20157】 【 专题04概率与统计（选择压轴）】 解答题 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 [img=/uploads/2024-10/f797aa.jpg,width=500px][/img] [img=/uploads/2024-10/bb6463.jpg][/img] 根据以上信息, 回答下列问题： (1)填空: $a=$ $\qquad$ , $b=$ $\qquad$ , $c=$ $\qquad$ ; (2)若该校有 1000 名学生, 请估计平均每周劳动时间在 $3 \leq t<5$ 范围内的学生人数.

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【20156】 【 专题04概率与统计（选择压轴）】 填空题 一组数据 3、-2、4、1、4的平均数是

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