【20175】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 填空题 若 $x \rightarrow 0$ 时, $e^{x \cos x}-e^x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小量, 则 $k=$

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【20174】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 填空题 极限 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^2+x}{2^x+x}(\sin x+\cos x)=$

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【20173】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 单选题 已知函数 $f(x)$ 具有任意阶导数, 且 $f^{\prime}(x)=[f(x)]^2$, 则当 $n \geq 2$ 时, $f^{(n)}(x)$ 等于 ( )

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【20172】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 单选题 函数 $f(x)=\lim _{t \rightarrow 0}\left(1+\frac{\sin t}{x}\right)^{\frac{x^2}{t}}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内 $(\quad)$

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【20171】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 单选题 设函数 $y=f(x)$ 有 $f^{\prime}\left(x_0\right)=2$, 则当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处增量 $\Delta y$ 是（）

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【20170】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 单选题 有以下命题: 设 $\lim _{x \rightarrow a} f(x)$ 存在, $\lim _{x \rightarrow a} g(x)$ 不存在, $\lim _{x \rightarrow a} h(x)$ 不存在, (1) $\lim _{x \rightarrow a}(f(x) g(x))$ 不存在 (2) $\lim _{x \rightarrow a}(g(x)+h(x))$ 不存在 (3) $\lim _{x \rightarrow a}(h(x) g(x))$ 不存在 (4) $\lim _{x \rightarrow a}(g(x)+f(x))$ 不存在 则以上命题正确的个数是

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【20169】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 单选题 函数 $f(x)=(x-[x]) \sin 2 \pi x$ 是

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【20168】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 多选题 已知函数 $f(x)= e ^x-\sin x, x \in R$, 其中 e 为自然对数的底数, $y=f^{\prime}(x)$ 为其导函数, 则下列判断正确的是 ( )

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【20167】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 多选题 已知函数 $f(x)=|\sin x|, g(x)=k x(k>0)$, 若 $f(x)$ 与 $g(x)$ 图象的公共点个数为 $n$, 且这些公共点的横坐标从小到大依次为 $x_1, x_2, \ldots, x_n$, 则下列说法正确的有 ( )

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【20166】 【 高考数学名校联盟系列（函数与导数）】 多选题 定义在 $(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $2 f(x)+x f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^2}, f(1)=0$, 则下列说法正确的是（ ）

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