【20195】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 交换二重积分的积分次序 $\int_0^{2 \pi} d x \int_0^{\sin x} f(x, y) d y$.

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【20194】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 交换二重积分的积分次序 $\int_{-1}^0 d y \int_2^{1-y} f(x, y) d x$.

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【20193】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 求 $\int_0^1 d y \int_{1-\sqrt{1-y^2}}^{3-y} f(x, y) d x$

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【20192】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 求证:$\frac{3}{2} \pi<\iiint_{\Omega} \sqrt{x+2 y-2 z+5} d x d y d z<3 \pi$ 其中 $\Omega: x^2+y^2+z^2 \leqslant 1$.

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【20191】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 计算 $\iint_D\left\lfloor x^2+y^2\right\rfloor d x d y$, 其中 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant n, x>0, y>0\right\}$.

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【20190】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 计算 $\iint_D\lfloor x+y\rfloor d x d y$, 其中 $D=[0,2] \times[0,2]$.

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【20189】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 求极限$I= \lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^n\left(\frac{1}{(n+i+1)^2}+\frac{1}{(n+i+2)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+i+i)^2}\right)$

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【20188】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 求极限$I=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[\int_1^{\frac{1}{n}} e^{x^2} d x+\int_1^{\frac{2}{n}} e^{x^2} d x+\cdots+\int_1^{\frac{n-1}{n}} e^{x^2} d x\right] $

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【20187】 【 唐绍东笔记《重积分(二重积分)》】 解答题 求极限: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{i+j}{i^2+j^2}$解

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【20186】 【 安徽大学2023学年《高等数学A》第一学期期中考试】 解答题 设数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $0<x_1<3, x_{n+1}=\sqrt{x_n\left(3-x_n\right)} \quad(n=1,2, \cdots)$, 证明 $\left\{x_n\right\}$ 收敛.

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