【34819】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 解答题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_{2 n}$ 是来自正态总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ 的一个简单随机样本，试求下列统计量的分布： （1）$Y_1=\frac{X_1^2+X_3^2+\cdots+X_{2 n-1}^2}{X_2^2+X_4^2+\cdots+X_{2 n}^2}$ ； （2）$Y_2=\frac{X_1+X_3+\cdots+X_{2 n-1}}{\sqrt{X_2^2+X_4^2+\cdots+X_{2 n}^2}}$

---

【34818】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 填空题 设随机变量 $X$ 服从自由度为 $\left(n_1, n_2\right)$ 的 $F$ 分布，则随机变量 $Y=\frac{1}{X}$ 服从参数为 $\_\_\_\_$的 $\_\_\_\_$分布

---

【34817】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 填空题 设 $T \sim t(n)$ ，则 $T^2$ 服从什么分布？

---

【34816】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 单选题 设随机变量 $X \sim N(0,1), Y \sim N(0,1)$ ，则

---

【34815】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 单选题 已知总体 $X$ 的期望 $E X=0$ ，方差 $D X=\sigma^2$ 。从总体 $X$ 中抽取容量为 $n$ 的简单随机样本，其均值、方差分别为 $\bar{X}, S^2$ ，记 $S_k=\frac{n}{k} \bar{X}^2+\frac{1}{k} S^2(k-1,2,3,4 \cdots)$ ，则

---

【34814】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 解答题 设总体 $X \sim B(1, p), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自 $X$ 的样本． （1）求 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 的分布律； （2）求 $\sum_{i=1}^n X_i$ 的分布律； （3）$E(\bar{X}), D(\bar{X}), E\left(S^2\right)$ ．

---

【34813】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 解答题 设总体 $X \sim E(\lambda)$ ，则来自总体 $X$ 的简单随机样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 的联合概率密度函数为

---

【34812】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 解答题 设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 是来自 $X$ 的样本。 （1）写出 $X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 的联合概率密度； （2）写出 $\bar{X}$ 的概率密度．

---

【34811】 【 抽样与分布_概率论与数理统计单元训练】 单选题 设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，其中 $\mu$ 已知，$\sigma^2$ 未知．$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是

---

【34810】 【 广州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 设总体 $X$ 的概率密度为 $$ f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{cc} (\theta+1) x^\theta, & 0<x<1, \\ 0, & \text { 其它, } \end{array}\right. $$ 其中 $\theta>1$ 为末知参数，又设 $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \cdots, \mathrm{x}_{\mathrm{n}}$ 是 X 的一组样本观测值，求参数 $\theta$ 的极大似然估计值。

---

... 51 52 53 54 55  ...