设总体 $X$ 的概率密度为

$$
f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{cc}
(\theta+1) x^\theta, & 0 < x < 1, \\
0, & \text { 其它, }
\end{array}\right.
$$


其中 $\theta>1$ 为末知参数，又设 $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \cdots, \mathrm{x}_{\mathrm{n}}$ 是 X 的一组样本观测值，求参数 $\theta$ 的极大似然估计值。