【20145】 【 专题04概率与统计（选择压轴）】 单选题 如图，是由12 个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 [img=/uploads/2024-10/ea8070.jpg][/img]

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【20144】 【 专题04概率与统计（选择压轴）】 单选题 下列说法正确的是（）

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【20143】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 解答题 对于一个四元整数集 $A=\{a, b, c, d\}$, 如果它能划分成两个不相交的二元子集 $\{a, b\}$ 和 $\{c, d\}$, 满足 $a b-c d=1$,则称这个四元整数集为"有趣的". (1)写出集合 $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ 的一个"有趣的"四元子集: (2)证明：集合 $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ 不能划分成两个不相交的"有趣的"四元子集: (3)证明: 对任意正整数 $n(n \geq 2)$, 集合 $\{1,2,3, \cdots, 4 n\}$ 不能划分成 $n$ 个两两不相交的"有趣的"四元子集.

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【20142】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 解答题 已知函数 $f(x)=x^2+b x+c$, 满足 $f(0)=f(1)=1$. (1)求 $b, c$ 值; (2) 在 $[-1,1]$ 上, 函数 $f(x)$ 的图象总在一次函数 $y=2 x+m$ 的图象的上方, 试确定实数 $m$ 的取值范围; (3) 设当 $x \in[t, t+2](t \in R )$ 时, 函数 $f(x)$ 的最小值为 $g(t)$, 求 $g(t)$ 的解析式.

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【20141】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 解答题 已知函数 $f(x)=\frac{a x+b}{x^2+4}(a, b \in R )$, 且 $f(1)=\frac{1}{5}, f(2)=\frac{1}{4}$. (1)求 $a$ 和 $b$ 的值; (2) 判断 $f(x)$ 在 $[2,+\infty)$ 上的单调性, 并根据定义证明.

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【20140】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 单选题 若关于 $x$ 的不等式 $x^2-(m+2) x+2 m<0$ 的解集中恰有 4 个正整数, 则实数 $m$ 的取值范围为

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【20139】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 单选题 已知函数 $f(x)$ 是定义域为 $R$ 的奇函数, 当 $x \geq 0$ 时, $f(x)=x(x+2)$. 若 $f(3+m)+f(3 m-7)>0$, 则 $m$ 的取值范围为（）

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【20138】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 单选题 已知命题 $p: \forall x \in R , a x^2+2 x+3>0$ 为真命题, 则实数 $a$ 的取值范围是 ( )

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【20137】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 单选题 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查, 要求每位同学至少选择一项，经统计有 21 人喜欢唱歌， 17 人喜欢跳舞， 10 人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有 12 人，同时喜欢唱歌和书法的有 6 人，同时喜欢跳舞和书法的有 5 人，三种都喜欢的有 2 人，则该班女生人数为

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【20136】 【 2024-2025学年高一上学期中考试试卷】 单选题 函数 $f(x)=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x-1}$ 的定义域是（）

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