【34759】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 解答题 某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干．已知足球的单价比跳绳的单价多 35元，用 400 元购得的跳绳数量和用 1100 元购得的足球数量相等．求跳绳和足球的单价各是多少元．

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【34758】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 解答题 先化简，再求值；$\left(\frac{1}{a-2}-\frac{3}{a^2-4}\right) \div \frac{a-1}{a^2+2 a}$ ，其中 $a=\sqrt{2}+2$ ．

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【34757】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 解答题 如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A D$ 是 $B C$ 边上的中线，分别过点 $B, C$ 作射线 $A D$ 的垂线，垂足为 $E, F$ ，求证：$D E= D F$ ． [img=/uploads/2025-12/85dd12.jpg][/img]

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【34756】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 解答题 计算：$\sqrt{24} \div \sqrt{3}+\sqrt{6} \times \sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ．

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【34755】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 如图，点 $M$ 在等边 $\triangle A B C$ 的边 $B C$ 上，$B M=8$ ，射线 $C D \perp B C$ 垂足为点 $C$ ，点 $P$ 是射线 $C D$ 上一动点，点 $N$ 是线段 $A B$ 上一动点，当 $M P+N P$ 的值最小时，$B N=7$ ，则 $A C$ 的长为 [img=/uploads/2025-12/300808.jpg][/img]

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【34754】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 已知 $\triangle A B C$ 中，$A B=2, \angle C=40^{\circ}$ ，现有以下这些条件：（1）$\angle A=30^{\circ}$ ；（2）$\angle A=90^{\circ}$ ；（3） $\angle B=120^{\circ}$ ；（4）$\angle B=140^{\circ}$ ．要使 $\triangle A B C$ 的形状和大小都是确定的，可以添加的条件是 $\_\_\_\_$ ．（写出所有正确结论的序号）

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【34753】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 若 $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$ ，则 $\frac{2 a-b}{b}=$

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【34752】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 分解因式 $x^2 y-9 y=$

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【34751】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 式子 $\sqrt{x-3}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是

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【34750】 【 福建省福州市第四中学2024-2025学年第一学期八年级12月适应性练习】 填空题 $2^{-1}+(-\sqrt{3})^0=$

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