【25297】 【 2025冲刺高考《金考卷》经典压轴试题试题选编】 解答题 已知在 $\mathrm{△}ABC$ 中， ${\sin }^{2}A-{\sin }^{2}B={\sin }^{2}C-$ $\sqrt{3}\sin B\sin C,2\cos B=\sin C$ 。 （1）判断 $\mathrm{△}ABC$ 的形状，并说明理由。 （2）点 $D$ 在 $AB$ 边上，且 $BD=2AD$ 。若 $CD=2$ ，求 $\mathrm{△}ACD$ 的面积。

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【25296】 【 2025冲刺高考《金考卷》经典压轴试题试题选编】 解答题 小王早晨 7：30 从家出发上班，有 $A,B$ 两个出行方案供其选择，他统计了最近 100 天选择 $A,B$ 两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格： [img=/uploads/2025-03/08324d.jpg][/img] （1）根据小概率值 $\alpha =0.05$ 的独立性检验，判断 8点前到单位是否与出行方案选择有关。 （2）小王准备下周一选择 $A$ 方案上班，下周二至下周五选择 $B$ 方案上班，记小王下周一至下周五这 5 天中， 8 点前到单位的天数为随机变量 $X$ 。若用频率估计概率，求 $P(X=3)$ 。 附：${\chi }^2=\frac{n(ad-bc{)}^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ，其中 $n=a+$ $b+c+d$ 。 [img=/uploads/2025-03/ab3fc0.jpg][/img]

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【25295】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 坄集合 $A=\{2,1-a,a^2-a+2\}$ ，若 $4\in A$ ，则 $a=()$

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【25294】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 已知集合 $A=\{2,-2\},B=\{x\mid x^2-ax+4=0\}$ ，若 $A\cup B=A$ ，则实数 $a$ 满足（ ）

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【25293】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 设集合 $M=\{x\mid x<4\}$ ，集合 $N=\{x\mid x^2-2x<0\}$ ，则下列关系中正确的是（ ）

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【25292】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 若集合 $A=\{x\mid 2a+1⩽x⩽3a-5\},B=\{x\mid 5⩽x⩽16\}$ ，则能使 $A\subseteq B$ 成立的所有 $a$ 组成的集合为

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【25291】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 设集合 $M=\{x\mid x^2⩽4\}$ ，集合 $N=\{x\mid 1⩽x⩽2\}$ ，则 $C_{M}N=$（ ）

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【25290】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 已知有限集 $X,Y$ ，定义集合 $X-Y=\{x\mid x\in X$ ，且 $x\notin Y\}$ ，$|X|$ 表示集合 $X$ 中的元素个数．若 $x=\{1,2,3,4\}$ ， $Y=\{3,4,5\}$ ，则 $(X-Y)\cup (Y-X)\mid =()$

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【25289】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 已知集合 $M=\{x\in N\mid 1⩽x⩽9\}$ ，集合 $A_1,A_2,A_3$ 满足：（1）每个集合都恰有 3 个元素；（2）$A_1\cup A_2\cup A_3=M$ ．集合 $A_i$ 中元素的最大值与最小值之和称为集合 $A_i$ 的特征数，记为 $X_i(i=1,2,3)$ ，则 $X_1+X_2+X_3$ 的最大值与最小值的和为（ ）

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【25288】 【 高中数学基础训练《集合的基本训练》第四集】 单选题 已知集合 $A=\{y\mid y=2^{x-1},1⩽x⩽2\},B=\{x\mid y=\lg (2-x)\}$ ，则下列结论正确的是（ ）

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