【20115】 【 来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数三）】 单选题 设平面 $D$ 是由曲线 $y=\ln x$, 直线 $x=1, y=1$ 围成的第一象限的有界区域, 记 $D$分别绕$x$轴与绕 $y=1$ 旋转一周所得旋转体体积为 $V_1, V_2$, 则

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【20114】 【 来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数三）】 单选题 设 $z=z(x, y)$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=u e ^v, \\ y=u v,(u>0, v>1) \\ z=v\end{array}\right.$ 所确定, 则 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=$

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【20113】 【 来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数三）】 单选题 设 $b>0>a$, 则

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【20112】 【 来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数三）】 单选题 设 $f(x)=\int_0^{|\sin x|} e ^{t^2} d t, g(x)=\int_0^{|x|} \sin t^2 d t$, 则在 $(-\pi, \pi)$ 内,

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【20111】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 计算: (1) $4 \cos 30^{\circ}-3 \tan 60^{\circ}+2 \sin 45^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ}$. (2) $\sqrt{24}-3 \sqrt{2} \tan 30^{\circ}+|3-\pi|-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}$.

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【20110】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 计算: (1) $\tan 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sqrt{2} \sin 45^{\circ}$; (2) $(\pi-1)^0-\sqrt{9}+\sqrt{3} \sin 30^{\circ}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}$.

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【20109】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 计算: (1) $2 \sin 30^{\circ}+\tan 30^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ}$ (2) $\sqrt{\left(1-\tan 60^{\circ}\right)^2}+\left(2-\cos 45^{\circ}\right)^{\circ}-\frac{1}{\sin 45^{\circ}}$

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【20108】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 解方程: (1) $\frac{x}{x+1}=\frac{2 x}{3 x+3}+1$ ； (2) $\frac{1}{x+3}-\frac{2}{3-x}=\frac{12}{x^2-9}$.

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【20107】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 先化简 $\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right) \div \frac{a-2}{a+1}$, 再求值, 其中 $a$ 是 $3-\sqrt{2}$ 的小数部分.

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【20106】 【 专题04计算技巧与计算能力提升（选择压轴）】 解答题 先化简, 再求值: $\frac{x^2+2 x}{x+1} \div\left(x+\frac{3 x+4}{x+1}\right)$, 其中 $x=\sqrt{3}-2$.

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