某技术部门对工程师进行达标等级考核，需要进行两轮测试，每轮测试的成绩在 90 分及以上的定为该轮测试通过，只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试，两轮测试的过程相互独立，并规定：
① 两轮测试均通过的定为一级工程师；
② 仅通过第一轮测试，而第二轮测试没通过的定为二级工程师；
③ 第一轮测试没通过的不予定级．
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核，已知他们通过第一轮测试的概率分别为 $\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ ，通过第二轮测试的概率均为 $\frac{1}{2}$ ．
（1）求经过本次考核，甲、乙、丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率．
（2）公司为鼓励工程师参加等级考核设置两套奖励方案。
方案一：定为一级工程师的奖励 2000 元，定为二级工程师的奖励 1500 元，未定级的给予鼓励奖 500元。
方案二：定为一级或二级工程师的均奖励 2000 元，未定级的不予奖励。
采用哪套方案，公司的奖励支出会更少？