设 $X_1, X_2, \cdots, X_{2 n}$ 是来自正态总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right)$ 的一个简单随机样本，试求下列统计量的分布：
（1）$Y_1=\frac{X_1^2+X_3^2+\cdots+X_{2 n-1}^2}{X_2^2+X_4^2+\cdots+X_{2 n}^2}$ ；
（2）$Y_2=\frac{X_1+X_3+\cdots+X_{2 n-1}}{\sqrt{X_2^2+X_4^2+\cdots+X_{2 n}^2}}$