解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求 $ \int_{0}^{1} \frac{\ln (1+x)}{(2-x)^{2}} dx $
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+x^{2}, & x \leqslant 0, \\ \mathrm{e}^{-x}, & x>0,\end{array}\right.$ 求 $\int_{1}^{3} f(x-2) \mathrm{d} x$.
求 $\int \frac{x e^{x}}{\sqrt{e^{x}-1}} d x$.