试卷具体名称阿是-数学组卷-自助组卷

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试卷具体名称阿是

解答题（共 3 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

计算 $\lim _{n \rightarrow \infty} \tan ^n\left(\frac{\pi}{4}+\frac{2}{n}\right)$.

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求 $\int \frac{d x}{\sin (2 x)+2 \sin x}$.

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已知 $\frac{\sin x}{x}$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，求 $\int x^3 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$.

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