【31571】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 填空题 设相互独立的三事件 $A, B, C$ 满足条件：$P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(C)=0.5$ ，则概率 $P(A \bar{C} \mid A B \cup C)=$ $\qquad$ ．

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【31570】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设总体 $X \sim N\left(0, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体的简单随机样本，$S^2$ 是样本方差， 下列正确的是

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【31569】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设总体 $X$ 和 $Y$ 都服从标准正态分布 $N(0,1), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 和 $Y_1, Y_2, \cdots, Y_n$ 是来自于总体 $X$ 和 $Y$ 的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为 $\bar{X}, S_X^2$ 和 $\bar{Y}, S_Y^2$ ，则

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【31568】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设 $X_n$ 表示将一硬币独立重复投掷 $n$ 次，出现反面向上的次数，则

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【31567】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设 $X_n$ 表示将一硬币独立重复投掷 $n$ 次，出现反面向上的次数，则

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【31566】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设随机变量 $\theta \sim U[0,2 \pi], X=\cos \theta, Y=\sin \theta$ ，则

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【31565】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x)=a e^{x(b-x)}(-\infty<x<+\infty)$ ，且 $E(X)=2 D(X)$ ，则

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【31564】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设相互独立的随机变量 $X_1$ 和 $X_2$ 的分布函数分别为 $F_1(x)$ 和 $F_2(x)$ ，概率密度分别为 $f_1(x)$ 和 $f_2(x)$ ，则随机变量 $Y=\min \left(X_1, X_2\right)$ 的概率密度 $f(x)=$ $\qquad$

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【31563】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设随机变量 $X, Y$ 相互独立，且均服从正态分布 $N\left(0, \frac{1}{2}\right)$ ，则随机变量 $Z=|X-Y|$ 的概率密度 $f_Z(z)$ 为

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【31562】 【 余丙森概率论与数理统计基础训练】 单选题 设条件概率密度 $f_{X \mid Y}(x \mid y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2 x}{y^2}, & 0 \leqslant x \leqslant y \\ 0, & \text { 其他．}\end{array}\right.$ ，则 $P\left\{\left.X>\frac{1}{5} \right\rvert\, Y=\frac{4}{5}\right\}=$

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