设总体 $X$ 和 $Y$ 都服从标准正态分布 $N(0,1), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 和 $Y_1, Y_2, \cdots, Y_n$ 是来自于总体 $X$ 和 $Y$ 的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为 $\bar{X}, S_X^2$ 和 $\bar{Y}, S_Y^2$ ，则
A
$\bar{X}-\bar{Y} \sim N(0,2)$
B
$S_X^2+S_Y^2 \sim \chi^2(2 n-2)$
C
$\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{S_X^2+S_Y^2}} \sim t(2 n-2)$
D
$\frac{S_X^2}{S_Y^2} \sim F(n-1, n-1)$
E
F