上海市奉贤区七校联考2022学年第一学期七年级数学期末试卷

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上海市奉贤区七校联考2022学年第一学期七年级数学期末试卷

一、单选题（共 6 题），每题只有一个选项正确

1. 使分式

\frac{x}{2 x - 4}

有意义的

x

的取值范围是

A.

x = 2

B.

x \neq 2

C.

x = - 2

D.

x \neq 0

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2. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题, 他做对的题目是.

A.

(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}

B.

2 \times 10^{- 4} \times 1 \times 10^{3} = 2

C.

a^{3} + a^{2} = 2 a^{5}

D.

{(- 2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}

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3. 下列说法正确的是

A.

\frac{x + 5}{3}

是单项式

B.

\frac{1}{x}

是单项式

C.

- 2 a

是一次单项式

D.

\frac{x y}{3}

的次数是 1 次

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是.

A.

x^{2} + 3 x - 5 = x (x + 3) - 5

B.

(x + 5)^{2} = x^{2} + 10 x + 25

C.

(x + 3) (x - 2) = x^{2} + x - 6

D.

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

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5. 图形经过平移、旋转或翻折运动后所具有的共同性质是

A.

形状不变, 大小可能改变

B.

大小不变, 形状可能改变

C.

形状和大小都不变

D.

形状和大小都可能改变

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6. 如图, 五角星绕着它的旋转中心旋转, 使得

△ A B C

与

△ D E F

重合,那么旋转角的度数至少为.

A.

60^{\circ}

B.

120^{\circ}

C.

72^{\circ}

D.

144^{\circ}

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二、填空题（共 12 题），请把答案直接填写在答题纸上

7. 计算:

2^{2} \times 2^{4} =

(结果用幂的形式衣示).

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8. 计算:

(y + 2) (y - 3) =

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9. 将代数式

5 x^{- 3} y^{2}

化为只含有正整数指数幂的形式是

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10. 分解因式:

2 m^{2} n - m n^{2} =

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11. 分解因式:

x^{2} + 3 x - 10 =

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12. 如果

x^{2} + 6 x + c

是一个完全平方式, 那么

c =

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13. 计算:

\frac{1}{x y - x} \cdot \frac{x}{y - 1} =

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14. 计算:

x^{2} y (x^{- 1} - y^{- 1}) =

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15. 用科学记数法表ホ

- 0.00000109 =

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16. 小丽、小明练习打字, 小丽比小明每分钟多打 25 个字, 小丽打 300 个字的时间与小明打 200 个字的时间相同. 如果设小明每分钟打

x

个字, 那么根据题意可列方程是

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17. 已知线段

A B

的长为 6 里米, 将它向左平移 2 厘米, 点

A

平移到

A^{'}

, 点

B

平移到

B^{'}

, 得到线段

A^{'} B^{'}

, 那么线段

B B^{'} =

厘米.

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18. 如图所示, 把

△ A B C

沿直线

D E

翻折后得到

△ A^{'} D E

, 如果

∠ A^{'} E C = 36^{\circ}

, 那么

∠ A^{'} E D =

度.

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三、解答题（共 9 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19. 计算:

{(2 a b^{3})}^{2} \cdot a + 3 a^{4} b^{6} \div a

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20. 计算:

\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1

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21. 因式分解:

a^{2} - b^{2} + 2 a^{2} b - 2 a b^{2}

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22. 因式分解:

{(a^{2} + a)}^{2} - 8 (a^{2} + a) + 12

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23. 解方程:

\frac{4 x - 1}{x - 3} = 2 + \frac{1}{x - 3}

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24. 先化简, 再求值:

\frac{x^{2} - 1}{x + 2} \div (\frac{1}{x + 2} - 1)

, 其中

x = \frac{4}{3}

。

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25. 小明骑自行车比步行每小时多走 8 千米, 如果他步行 12 千米所用的时间与骑自行车 36 千米所用的时间相等, 求他骑自行车的速度。

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26. 已知四边形

A B C D

, 如果点

D 、 C

关于直线

M N

对称,
(1) 画出直线

M N

;
(2) 画出四边形

A B C D

关于直线

M N

的对称图形。

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27. 如图, 已知等腰直角三角形

A C B

的边

A C = B C = a

, 等腰直角三角形

B E D

的边

B E = D E = b

,
且

a < b

, 点

C 、 B 、 E

放置在一条直线上, 联结

A D

。
(1) 求三角形

A B D

的面积。
(2) 如果点

P

是线段

C E

的中点, 联结

A P 、 D P

得到三角形

A P D

, 求三角形

A P D

的面积。
（3）（2）中的三角形

A P D

与二角形

A B D

面积哪个较大? 大多少?
(结果都可用

a 、 b

代数式表示, 并化简.)

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