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计算: $\frac{a^2}{a-1}-a-1$
【答案】 $$
\begin{aligned}
\text { 原式 } & =\frac{a^2}{a-1}-\frac{a(a-1)}{a-1}-\frac{a-1}{a-1} \\
& =\frac{a^2-a^2+a-a+1}{a-1} \\
& =\frac{1}{a-1}
\end{aligned}
$$

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