计算: $\left(2 a b^3\right)^2 \cdot a+3 a^4 b^6 \div a$
【答案】 $$
\begin{aligned}
\text { 原式 } & =4 a^2 b^6 \cdot a+3 a^3 b^6 . \\
& =4 a^3 b^6+3 a^3 b^6 . \\
& =7 a^3 b^6
\end{aligned}
$$


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解答题 来源:吉林省第二实验学校2022-2023学年上学期九年级第三次月考数学试题(四年制)
为了学生的身体健康, 学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的. 研究表明: 课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系. 小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度, 得到数据如下表: [img=/uploads/2022/14b879.jpg][/img] (1) 在上面的表格中, 有一个数据被污染了, 则被污染的数据为 (2) 设课桌的高度为 $y(\mathrm{~cm})$, 椅子的高度为 $x(\mathrm{~cm}$ ), 求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式 (不必写出自变量 的取值范围). (3) 小明放学回到家, 又测量了家里的写字台的高度为 $77 \mathrm{~cm}$, 登子的高度为 $41 \mathrm{~cm}$, 请你判断 小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计, 并说明理由.