上海市奉贤区七校联考2022学年第一学期七年级数学期末试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3991 题型:单选题来源:上海市奉贤区七校联考2022学年第一学期七年级数学期末试卷入库日期 2023/1/13 20:38:23

小马虎在下面的计算中只做对了一道题, 他做对的题目是.

$ \text{A.} $ $(a+b)^2=a^2+b^2$ $ \text{B.} $ $2 \times 10^{-4} \times 1 \times 10^3=2$ $ \text{C.} $ $a^3+a^2=2 a^5$ $ \text{D.} $ $\left(-2 a^3\right)^2=4 a^6$

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【答案】 D

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已知在 $\triangle A B C$ 中, $A B=A C$, 且 $\angle B A C=\alpha$. 作 $\triangle A C D$, 使得 $A C=C D$. (1) 如图 1, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互余, 则 $\angle D C B=$ (用含 $\alpha$ 的代数式表示 ); (2) 如图 2, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互补, 过点 $C$ 作 $C H \perp A D$ 于点 $H$, 求证: $C H=\frac{1}{2} B C$; (3) 若 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A C D$ 的面积相等, 则 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 满足什么关系? 请直接写出你的结论. [img=/uploads/2023-01/1ee051.jpg][/img]

解答题来源:2020年北京市中考数学试卷

在平面直角坐标系 $x O y$ 中, $M\left(x_{1}, y_{1}\right), N\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 为抛物线 $y=a x^{2}+b x+c(a>0)$ 上任意两点, 其中 $x_{1}<x_{2}$. （1）若抛物线的对称轴为 $x=1$, 当 $x_{1}, x_{2}$ 为何值时, $y_{1}=y_{2}=c$; （2）设抛物线的对称轴为 $x=t$, 若对于 $x_{1}+x_{2}>3$, 都有 $y_{1}<y_{2}$, 求 $t$ 的取值范围.