解方程: $\frac{4 x-1}{x-3}=2+\frac{1}{x-3}$
【答案】 解: $4 x-1=2(x-3)+1$
$$
\begin{aligned}
& 4 x-1=2 x-6+1 \\
& 4 x-2 x=-4 \\
& x=-2
\end{aligned}
$$

经检验: $x=-2$ 是原方程的解
所以, 原方程的解是 $x=-2$


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解答题 来源:2022湖南长沙中考数学试卷真题
2022 年 3 月 22 日至 28 日是第三十五届 “中国水周”, 在此期间, 某校举行了主 题为 “推进地下水超采综合治理, 复苏河湖生态环境” 的水资源保护知识竞赛. 为了了 解本次知识竞赛成绩的分布情况, 从参赛学生中随机抽取了 150 名学生的初赛成绩进 行统计, 得到如下两幅不完整的统计图表. [img=/uploads/2022/d13652.jpg][/img] (1) 表中 $\mathrm{a}= $ , $b= $ ,$\mathrm{c}= $ (2) 请补全频数分布直方图; (3) 若某班恰有 3 名女生和 1 名男生的初赛成绩均为 99 分, 从这 4 名学生中随机选取2 名学生参加复赛, 请用列表法或画树状图法求选出的 2 名学生恰好为一名男生、 名女生的概率.