先化简, 再求值: $\frac{x^2-1}{x+2} \div\left(\frac{1}{x+2}-1\right)$, 其中 $x=\frac{4}{3}$ 。
【答案】 $$
\begin{aligned}
& \text { 解: 原式 }=\frac{(x+1)(x-1)}{x+2} \div \frac{1-x-2}{x+2} \text {. } \\
& =\frac{(x+1)(x-1)}{x+2} \cdot \frac{x+2}{-x-1} \text {. } \\
& =-(x-1) \\
&
\end{aligned}
$$
当 $x=\frac{4}{3}$ 时,原式 $=-\left(\frac{3}{4}-1\right)$
$$
=-\frac{1}{3} \text {. }
$$


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