单选题 （共 14 题 ），每题只有一个选项正确
命题＂有一个偶数是素数＂的否定是（ ）
$\text{A.}$ 任意一个奇数是素数
$\text{B.}$ 存在一个偶数不是素数
$\text{C.}$ 存在一个奇数不是素数
$\text{D.}$ 任意一个偶数都不是素数
设 $\alpha, \beta$ 是两个不同的平面，则＂$\alpha$ 内有无数条直线与 $\beta$ 平行＂是＂$\alpha / / \beta$＂的
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
设 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的函数，则＂$f(x)$ 不是奇函数＂的充要条件是（ ）
$\text{A.}$ $\forall x \in R , f(-x)=-f(x)$
$\text{B.}$ $\forall x \in R , f(-x) \neq f(x)$
$\text{C.}$ $\exists x_0 \in R , f\left(-x_0\right) \neq-f\left(x_0\right)$
$\text{D.}$ $\exists x_0 \in R , f\left(-x_0\right) \neq f\left(x_0\right)$
＂$x^2-x < 0$＂是＂$e^x>0$＂的
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
不等式 $(x-\pi)(x-e) \leqslant 0$ 成立的一个充分不必要条件是
$\text{A.}$ $x \in(\pi, e)$
$\text{B.}$ $x \in[e, \pi]$
$\text{C.}$ $x \in(e, \pi)$
$\text{D.}$ $x \in(-\infty, \pi]$
已知集合 $A=\left\{x \mid x^2-x-12 \leqslant 0\right\}, B=\left\{x \mid x^2-3 m x+2 m^2+m-1 < 0\right\}$ ，若＂$x \in A$＂是＂$x \in B$＂的必要不充分条件，则实数 $m$ 的取值范围为（）
$\text{A.}$ $[-3,2]$
$\text{B.}$ $[-1,3]$
$\text{C.}$ $\left[-1, \frac{5}{2}\right]$
$\text{D.}$ $\left[2, \frac{5}{2}\right]$
＂ $\sin ^2 \alpha-2 \sin \alpha \cos \alpha=0$＂是＂ $\tan \alpha=2$＂的（ ）
$\text{A.}$ 既不充分也不必要条件
$\text{B.}$ 充分不必要条件
$\text{C.}$ 必要不充分条件
$\text{D.}$ 充要条件
已知函数 $f(x)=\frac{ x ^3}{2^{ x }+ k \cdot 2^{- x }}$ ，则＂$k^2=1$＂是＂函数 $f(x)$ 是偶函数＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
已知非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ ，则＂$\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线＂是＂$|\vec{a}-\vec{b}| \leqslant||\vec{a}|-|\vec{b}|| "$ 的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
已知 $m>0$ ，则＂$a>b>0$＂是 $" \frac{b+ m }{ a + m }>\frac{ b }{ a }$＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
设离心率为 $e$ 的双曲线 $C: \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{b^2}=1( a >0, b>0)$ 的右焦点为 $F$ ，直线 $l$ 过焦点 $F$ ，且斜率为 $k$ ，则直线 $l$ 与双曲线 $C$ 的左右两支都相交的充要条件是（ ）
$\text{A.}$ $k^2-e^2>1$
$\text{B.}$ $k^2-e^{2 < 1}$
$\text{C.}$ $e^2-k^2>1$
$\text{D.}$ $e^2-k^2 < 1$
已知命题 $p: \exists x_0 \in(0,+\infty), x _0+\frac{1}{ x _0} < a$ ，若 $p$ 为假命题，则 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $(1,+\infty)$
$\text{B.}$ $(2,+\infty)$
$\text{C.}$ $(-\infty, 1]$
$\text{D.}$ $(-\infty, 2]$
命题 $p$ ：已知 $a>1, ~ \exists x>0$ ，使得 $x+\frac{a}{x} \leqslant 1$ ，则该命题的否定为（ ）
$\text{A.}$ 已知 $a \leqslant 1, \forall x \leqslant 0$ ，使得 $x+\frac{a}{x} \geqslant 1$
$\text{B.}$ 已知 $a>1, \forall x>0$ ，使得 $x+\frac{a}{x}>1$
$\text{C.}$ 已知 $a \leqslant 1, \exists x>0$ ，使得 $x+\frac{a}{x} \geqslant 1$
$\text{D.}$ 已知 $a>1, \exists x \leqslant 0$ ，使得 $x+\frac{a}{x}>1$
已知函数 $f ( x )=\sin \left(\omega_{ x }+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0), f ( x )=\frac{1}{2}$ 在区间 $[0, \pi]$ 上有且仅有 2 个解，对于下列 4 个结论：（1）在区间 $(0, \pi)$ 上存在 $x_1, x_2$ ，满足 $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=2$ ；（2）$f(x)$ 在区间 $(0, \pi)$ 有且仅有 1个最大值点；（3）$f(x)$ 在区间 $\left(0, \frac{\pi}{15}\right)$ 上单调递增；（4）$\omega$ 的取值范围是 $\left[\frac{11}{6}, \frac{5}{2}\right)$ ，其中所有正确结论的编号是
$\text{A.}$ （1）（3）
$\text{B.}$ （1）（3）（4）
$\text{C.}$ （2）（3）
$\text{D.}$ （1）（4）
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
下列命题的否定中，是真命题的有（ ）
$\text{A.}$ 某些平行四边形是菱形
$\text{B.}$ $\exists x \in R , x^2-3 x+3 < 0$
$\text{C.}$ $\forall x \in R ,|x|+x^2 \geqslant 0$
$\text{D.}$ $\forall x \in R , x^2-a x+1=0$ 有实数解
命题：$\exists x_0>0, x _0^2-x_0-1 \leqslant 0$ 的否定是
$\text{A.}$ $\exists x_0 \leqslant 0, x _0^2-x_0-1>0$
$\text{B.}$ $\forall x \leqslant 0, x^2-x-1>0$
$\text{C.}$ $\exists x_0>0, x _0^2-x_0-1 < 0$
$\text{D.}$ $\forall x>0, x^2-x-1>0$
已知命题 $p:$＂$\exists x \in R , x^2-2 x+a+6=0 ", q: " \forall x \in R , x^2+m x+1>0 "$ ，则下列正确的是
$\text{A.}$ $p$ 的否定是＂$\forall x \in R , x^2-2 x+a+6 \neq 0$＂
$\text{B.}$ $q$ 的否定是＂$\exists x \in R , x^2+m x+1>0$＂
$\text{C.}$ 若 $p$ 为假命题，则 $a$ 的取值范围是 $a < -5$
$\text{D.}$ 若 $q$ 为真命题，则 $m$ 的取值范围是 $-2 < m < 2$
设 $\left\{a_n\right\}$ 为等比数列，若 $m, n, p, q \in N ^*$ ，则 $m+n=p+q$ 是 $a_m \cdot a_n=a_p \cdot a_q$ 的
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件