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设 $\left\{a_n\right\}$ 为等比数列，若 $m, n, p, q \in N ^*$ ，则 $m+n=p+q$ 是 $a_m \cdot a_n=a_p \cdot a_q$ 的
A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件     C. 充要条件     D. 既不充分也不必要条件         
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