【13495】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 解答题 已知 $\triangle A B C$ 三个内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 且 $\frac{\cos C}{c}=\frac{\cos A}{3 b-a}$. (1) 求 $\sin C$ 的值; (2) 若 $\triangle A B C$ 的面积 $S=5 \sqrt{2}$, 且 $c=\sqrt{6}(a-b)$, 求 $\triangle A B C$ 的周长.

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【13494】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 填空题 设 $A, B, C$ 是一个三角形的三个内角, 则 $\cos A(3 \sin B+4 \sin C)$ 的最小值为

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【13493】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 填空题 已知圆台 $O_1 O_2$ 的体积为 $14 \pi$, 其上底面圆 $O_1$ 半径为 1 , 下底面圆 $O_2$ 半径为 4 , 则该圆台的母线长为

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【13492】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 填空题 设椭圆 $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{12}=1$ 的左右焦点为 $F_1, F_2$, 椭圆上点 $P$ 满足 $\left|P F_1\right|:\left|P F_2\right|=2: 3$,则 $\triangle P F_1 F_2$ 的面积为

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【13491】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 多选题 定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的导函数分别为 $f^{\prime}(x)$ 和 $g^{\prime}(x)$, 若 $g(x)-f(3-x)=2$, $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x-1)$, 且 $g(-x+2)=-g(x+2)$, 则下列说法中一定正确的是

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【13490】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 多选题 如图所示, 下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态。图 (1)形成对称形态,图(2)形成“右拖尾”形态,图(3)形成“左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,正确的是 [img=/uploads/2024-05/628ab7.jpg][/img]

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【13489】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 多选题 已知函数 $f(x)=\sin 2 x+\sin \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)$, 则

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【13488】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 单选题 已知双曲线 $E: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F$, 其左右顶点分别为 $A, B$, 过 $F$ 且与 $x$ 轴垂直的直线交双曲线 $E$ 于 $M, N$ 两点, 设线段 $M F$ 的中点为 $P$, 若直线 $B P$ 与直线 $A N$ 的交点在 $y$ 轴上, 则双曲线 $E$ 的离心率为

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【13487】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 单选题 点 $P$ 是边长为 1 的正六边形 $A B C D E F$ 边上的动点, 则 $\overrightarrow{P A} \cdot \overrightarrow{P B}$ 的最大值为

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【13486】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 单选题 记等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 若 $S_8=8, S_{12}=26$, 则 $S_4=$

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