【13652】 【 王普考研数学冲刺模拟卷第二套（数一）】 单选题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x, & 0 \leqslant x \leqslant 1, \\ -x, & 1<x \leqslant 2,\end{array}\right.$ 的正弦级数与余弦级数的和函数分别为 $S_1(x)$ 与 $S_2(x)$ $(-\infty<x<+\infty)$, 则 $S_1(6)+S_2(-3)=$

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【13651】 【 王普考研数学冲刺模拟卷第二套（数一）】 单选题 已知平面区域 $D_1=\left\{(x, y) \left\lvert\, 0 \leqslant y \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}\right.\right\}, D_2=\left\{(x, y) \left\lvert\, 0 \leqslant x \leqslant y \leqslant \frac{\pi}{2}\right.\right\}$, $D_3=\left\{(x, y) \left\lvert\, \frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant y \leqslant \pi\right.\right\}$, 记 $I_1=\iint_{D_1} \mathrm{e}^{-x^2} \sin y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y, I_2=\iint_{D_2} \mathrm{e}^{-x^2} \sin y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$, $I_3=\iint_{D_3} \mathrm{e}^{-x^2} \sin y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$, 则

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【13650】 【 王普考研数学冲刺模拟卷第二套（数一）】 单选题 设函数 $f(x)=|x| \mathrm{e}^{-|x-1|}$, 则

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【13634】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 解答题 如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别为对边 $A D ， B C$ 的中点，线段 $E F$ 交 $A C$ 于点 $O$ ，延长 $C D$ 于点G，连结GE并延长交 $A C$于点 $Q$ ， 连结 $G F$ 交 $A C$ 于点 $P$ ， 连结 $Q F$. [img=/uploads/2024-05/853909.jpg][/img] (1) 若 $D G=\frac{1}{2} C D$. ①求证: 点 $Q$ 为 $O A$ 的中点. ② 若 $\mathrm{OA}=1 ， \angle \mathrm{ACB}=30^{\circ}$ ，求 $\mathrm{QF}$ 的长. (2) 求证: FE平分 $\angle Q F P$. (3) 若 $\mathrm{CD}=\mathrm{mDG}$ ，求 $\frac{\mathrm{PF}}{\mathrm{QF}}$. (结果用含 $\mathrm{m}$ 的代数式表示).

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【13633】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 解答题 如图，在正五边形 $A B C D E$ 中，连结 $A C, A D, C E, C E$ 交 $A D$ 于点F. [img=/uploads/2024-05/3b50b6.jpg][/img] (1) 求 $\angle C A D$ 的度数. (2) 已知 $A B=2$ ，求 $D F$ 的长.

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【13632】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 解答题 已知点 $A\left(m_1, n_1\right), B\left(m_2, n_2\right) \quad\left(m_1<m_2\right)$ 在一次函数 $y=k x+b$ 的图象上. (1) 用含有 $m_1 ， n_1 ， m_2 ， n_2$ 的代数式表示 $k$ 的值. (2) 若 $m_1+m_2=3 b ， n_1+n_2=k b+4 ， b>2$. 试比较 $n_1$ 和 $n_2$ 的大小，并说明理由.

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【13631】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 解答题 如图，在 $\triangle A B C$ 中， $A B>A C$ ， 点 $D$ 在 $A B$ 边上，点 $E$ 在 $A C$ 边上（点E不与 $A ， C$ 重合)，且 $\angle A E D=\angle B$. [img=/uploads/2024-05/4c669f.jpg][/img] (1) 求证: $\mathrm{AD} \cdot \mathrm{AB}=\mathrm{AE} \cdot \mathrm{AC}$. (2) 若 $\mathrm{AE}=\mathrm{EC}=2 \mathrm{AD}$ ，求 $\frac{A D}{A B}$ 的值. (3) 若 $A B=6, A C=4$ ，求 $A D$ 长的取值范围.

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【13630】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 解答题 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次 “包粽子" 实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩（单位: 分）均为不低于 6 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表: 八年级 10 名学生活动成绩统计表 [img=/uploads/2024-05/571a99.jpg][/img] 已知八年级 10 名学生活动成绩的中位数为 8.5 分. 请根据以上信息，完成下列问题: [img=/uploads/2024-05/8edb72.jpg][/img] 七年级 10 名学生活动成绩扇形统计图 (1) 样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 $\qquad$ 七年级活动成绩的众数为 $\qquad$分； (2) $a=$ $\qquad$ $b=$ $\qquad$ (3)若认定活动成绩不低于 9 分为 “优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.

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【13629】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 填空题 如图，在等腰 $Rt \triangle A B C$ 中， $\angle A C B=90^{\circ}$ ，若点 $E ， F$ 分别在边 $A C$ 和边 $B C$ 上，沿直线 $E F$ 将 $\triangle C E F$ 翻折，使点 $C$ 落于 $\triangle A B C$ 所在平面内，记为点 $D$. 直线 $C D$ 交 $A B$ 于点 $G$. （1）若 $\mathrm{CF}$ 落在边 $\mathrm{AB}$ 上，则 $\frac{A G}{G B}=$ [img=/uploads/2024-05/d178b8.jpg][/img] (2) 若 $\frac{A G}{G B}=\lambda$ ，则 $\tan \angle \mathrm{CEF}=$ (用含的代数式表示).

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【13628】 【 浙江省初中名校联盟2024年中考模拟试卷】 填空题 如图，直线m， $\mathrm{n}$ 被一组平行线 $\mathrm{a} ， \mathrm{~b} ， \mathrm{c}$ 所截. 若 $\frac{A B}{B C}=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{D E}{E F}=$ [img=/uploads/2024-05/46bcb6.jpg][/img]

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