【25705】 【 高等数学同步训练-中值定理】 证明题 设 $b>a>0$ ，函数 $f(x)$ 为 $[a,b]$ 上单增的连续正函数，证明：存在一个 $\xi \in (a,b)$ ，使 $a^{2}f(b)+b^{2}f(a)=2{\xi }^{2}f(\xi )$ ．

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【25704】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 解答题 设 $y=x^2\cos 2x$ ，求 $y^{(2014)}(0)$ ．

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【25703】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 解答题 设 $y=\sin 2x\cos 3x\cos 4x$ ，求 $y^{(n)}$ ．

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【25702】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 解答题 设 $y=\frac{x^3}{x^2-x-2}$ ，求 $y^{(n)}(n⩾2)$ ．

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【25701】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 解答题 设 $y=x^{50}(3x+1{)}^{30}(2x-1{)}^{20}$ ，求 $y^{(100)}$ ．

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【25700】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 解答题 $y=(x-2{)}^{50}(x+1{)}^{20}(2x+3{)}^{30}$ ，求 $y^{(100)}$ ．

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【25699】 【 高等数学同步训练-高阶导数】 单选题 设 $f(x)$ 具有任意阶可导，且 $f^{\prime }(x)=[f(x){]}^2$ ，则 $f^{(n)}(x)=$ ．

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【25698】 【 高等数学同步训练-微分与隐函数求导】 解答题 设 $\phi (x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2\cos \frac{1}{x},& x\ne 0\\ 0,& x=0\end{array},f(x)$ 在点 $x=0$ 处可导，令 $F(x)=f[\phi (x)]$ ，求 $F^{\prime }(0)$ ．

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【25697】 【 高等数学同步训练-微分与隐函数求导】 解答题 设 $y=x^{2^x}+x^x+f({\cos }^{2}x),f$ 可导，求 $y^{\prime }$ ．

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【25696】 【 高等数学同步训练-微分与隐函数求导】 解答题 求曲线 $\rho =2a\sin 2\theta$ 在点 $\theta =\frac{\pi }{4}$ 处的切线方程．

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