【20564】 【 2025年全国硕士研究生入学考试(数学一)第一轮模拟考试冲刺卷】 单选题 $\lim _{n \rightarrow \infty} \cos \left(\pi \sqrt{1+4 n^2}\right)$

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【20563】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 设 $y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=x e ^x \cos x$, 求该方程的特解形式.

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【20562】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 求 $y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=0$ 的通解.

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【20561】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 求 $y y^{\prime \prime}=y^{\prime 2}$ 满足初始条件 $y(0)=y^{\prime}(0)=1$ 的特解.

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【20560】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 求 $y^{\prime}+y \tan x=\cos x$ 的通解.

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【20559】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 求 $\frac{ d y}{d x}=1+x+y^2+x y^2$ 的通解.

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【20558】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 解答题 求 $\frac{ d y}{d x}=2 x y$ 的通解.

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【20557】 【 汤家凤B站视频试题汇集《微分方程》基础版】 单选题 设 $f(x)$ 为微分方程 $y^{\prime \prime}-y^{\prime}- e ^{\sin x}=0$ 的解, 且 $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$, 则 $f(x)$ 在 $(\quad)$.

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【20556】 【 张宇《概率论与数理统计》二维随机变量及其分布基础训练】 解答题 已知随机变量 $X, Y$ 相互独立, $X$ 服从标准正态分布, $Y$ 的概率分布为 [img=/uploads/2024-11/6cbb51.jpg][/img] 求 $Z=X Y$ 的概率密度 $f_Z(z)$.

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【20555】 【 张宇《概率论与数理统计》二维随机变量及其分布基础训练】 解答题 设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合分布是正方形 $G=\{(x, y) \mid 1 \leqslant x \leqslant 3,1 \leqslant y \leqslant 3\}$ 上的均匀分布，求随机变量 $U=|X-Y|$ 的概率密度 $p(u)$.

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