【13512】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 上周双休日, 某班 8 名同学课外阅读的时间如下 (单位: 时)：1, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 5 . 这组数据的众数是

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【13511】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 要使 $\sqrt{x-2}$ 有意义, 则 $x$ 的值可以是

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【13510】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 在下列长度的四条线段中, 能与长 $6 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm}$ 的两条线段围成一个三角形的是

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【13509】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 在 2023 年金华市政府工作报告中提到, 2022 年全市共引进大学生约 123000 人, 其中数 123000 用科学记数法表示为

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【13508】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 某物体如图所示, 其俯视图是 [img=/uploads/2024-05/3ce529.jpg][/img]

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【13507】 【 浙江省金华市 2023 年中考数学试卷】 单选题 某一天, 哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 $-20^{\circ} \mathrm{C},-10^{\circ} \mathrm{C}, 0^{\circ} \mathrm{C}, 2^{\circ} \mathrm{C}$, 其中最低气温是

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【13499】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 解答题 已知常数 $p \in(0,1)$, 在成功的概率为 $p$ 的伯努利试验中, 记 $X$ 为首次成功时所需的试验次数, $X$ 的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量 $X$ 的概率分布为几何分布. (1) 对于正整数 $k$, 求 $P(X=k)$, 并根据 $E(X)=\sum_{k=1}^{\infty} k P(X=k)=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sum_{k=1}^n k P(X=k)\right)$ 求 $E(X)$; (2) 对于几何分布的拓展问题, 在成功的概率为 $p$ 的伯努利试验中, 记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为 $E_2$, 现提供一种求 $E_2$ 的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败, 因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助, 可以认为后续期望仍是 $E_2$, 即总的试验次数为 $\left(E_2+1\right)$; 若第一次试验成功, 则进行第二次试验, 当第二次试验成功时, 试验停止, 此时试验次数为 2 , 若第二次试验失败, 相当于重新试验, 此时总的试验次数为 $\left(E_2+2\right)$. (i) 求 $E_2$; (ii) 记首次出现连续 $n$ 次成功时所需的试验次数的期望为 $E_n$, 求 $E_n$.

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【13498】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 解答题 已知抛物线 $E: y=x^2$, 过点 $T(1,2)$ 的直线与抛物线 $E$ 交于 $A, B$ 两点, 设抛物线 $E$ 在点 $A, B$ 处的切线分别为 $l_1$ 和 $l_2$, 已知 $l_1$ 与 $x$ 轴交于点 $M, l_2$ 与 $x$ 轴交于点 $N$, 设 $l_1$ 与 $l_2$ 的交点为 $P$. (1) 证明: 点 $P$ 在定直线上; (2)若 $\triangle P M N$ 面积为 $\sqrt{2}$, 求点 $P$ 的坐标; (3) 若 $P, M, N, T$ 四点共圆, 求点 $P$ 的坐标.

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【13497】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 解答题 如图, 三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $A B B_1 A_1 \perp$ 底面 $A B C, A B=B B_1=2, A C=2 \sqrt{3}$, $\angle B_1 B A=60^{\circ}$, 点 $D$ 是棱 $A_1 B_1$ 的中点, $\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{B E}, D E \perp B C$. (1) 证明: $A C \perp B B_1$; (2) 求直线 $B B_1$ 与平面 $D E A_1$ 所成角的正弦值. [img=/uploads/2024-05/23e160.jpg][/img]

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【13496】 【 湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷】 解答题 已知函数 $f(x)=\ln x-a x+x^2$. (1) 若 $a=-1$, 求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程; (2) 讨论 $f(x)$ 的单调性.

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