【20514】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 解答题 计算 $\int_0^{+\infty} x^{2010} \cdot e^{-x} d x$.

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【20513】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 当 $x \rightarrow 0$ 时求 $\frac{d}{d x} \int_{x^2}^{e^x} \ln t d t$ 值为

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【20512】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 曲线 $y=\ln \left(1-x^2\right) \quad 0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ 的弧长为

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【20511】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 设 $f(x)=x \sin x$, 则 $f^{(6)}(0)=$

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【20510】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 $\int_0^{n \pi}|\sin x| d x=$

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【20509】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 设函数 $f(x)$ 可导, 且 $y=f\left(\sin ^2 x\right)+f\left(\cos ^2 x\right)$, 则 $\frac{d y}{d x}=$

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【20508】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 填空题 $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x+\sin x}{x}=$

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【20507】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 求 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sin \frac{\pi}{n}}{n+1}+\frac{\sin \frac{2 \pi}{n}}{n+\frac{1}{2}}+\cdots+\frac{\sin \frac{n \pi}{n}}{n+\frac{1}{n}}$.

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【20506】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 设反常积分 $\int_1^{+\infty} x^{-k} d x$ 收敛，则

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【20505】 【 2025年普通高等学校《高等数学上》期末考试模拟试卷】 单选题 设函数 $f^{\prime}(x)$ 连续, 则 $\int f^{\prime}(2 x) d x=(\quad)$.

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