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试题 ID 35071
【所属试卷】
考虫《不定积分与定积分》
设 $f(x)$ 是连续函数,$F(x)$ 是 $f(x)$ 的原函数,则
A
当 $f(x)$ 是奇函数时,$F(x)$ 必是偶函数.
B
当 $f(x)$ 是偶函数时,$F(x)$ 必是奇函数.
C
当 $f(x)$ 是周期函数时,$F(x)$ 必是周期函数.
D
当 $f(x)$ 是单调增函数时,$F(x)$ 必是单调增函数.
E
F
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解析:
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设 $f(x)$ 是连续函数,$F(x)$ 是 $f(x)$ 的原函数,则
当 $f(x)$ 是奇函数时,$F(x)$ 必是偶函数. 当 $f(x)$ 是偶函数时,$F(x)$ 必是奇函数. 当 $f(x)$ 是周期函数时,$F(x)$ 必是周期函数. 当 $f(x)$ 是单调增函数时,$F(x)$ 必是单调增函数.
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