【35082】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $M=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+x^2} \cos ^4 x \mathrm{~d} x, N=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^3 x+\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x$ ， $P=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^2 \sin ^3 x-\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x$ ，则有

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【35081】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $F(x)=\int_x^{x+2 \pi} \mathrm{e}^{\sin t} \sin t \mathrm{~d} t$ ，则 $F(x)$

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【35080】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设在区间 $[a, b]$ 上 $f(x)>0, f^{\prime}(x)<0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ，令 $S_1=\int_a^b f(x) \mathrm{d} x, S_2= f(b)(b-a), S_3=\frac{1}{2}[f(a)+f(b)](b-a)$ ，则

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【35079】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $I_1=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan x}{x} \mathrm{~d} x, I_2=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\tan x} \mathrm{~d} x$, 则

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【35078】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导，且 $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=0$ ，则

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【35077】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设二阶可导函数 $f(x)$ 满足 $f(1)=f(-1)=1, f(0)=-1$ ，且 $f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则

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【35076】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $I=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\sin x) \mathrm{d} x, J=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\cot x) \mathrm{d} x, K=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \ln (\cos x) \mathrm{d} x$ ，则 $I, J, K$ 的大小关系是

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【35075】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10 （单位：$m$ ）处．图中，实线表示甲的速度曲线 $v=v_1(t)$（单位： $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ），虚线表示乙的速度曲线 $v=v_2(t)$（单位： $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ），三块阴影部分面积的数值依次为 $10,20,3$ ．计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_0$（单位： s ），则 [img=/uploads/2025-12/cff5bf.jpg][/img]

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【35074】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $M=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(1+x)^2}{1+x^2} \mathrm{~d} x, N=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+x}{\mathrm{e}^x} \mathrm{~d} x, K=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(1+\sqrt{\cos x}) \mathrm{d} x$, 则

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【35073】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 $\lim _{n \rightarrow \infty} \ln \sqrt[n]{\left(1+\frac{1}{n}\right)^2\left(1+\frac{2}{n}\right)^2 \cdots\left(1+\frac{n}{n}\right)^2}$ 等于

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