• 试题 ID 25661


【所属试卷】 集合的新定义题目训练

若平面点集 $M$ 满足:任意点 $(x, y) \in M$ ,存在 $t \in (0,+\infty)$ ,都有 $(t x, ~ t y) \in M$ ,则称该点集 $M$ 是"$t$ 阶聚合"点集.有下列四个命题:
(1)若 $M=\{(x, y) \mid y=2 x\}$ ,则存在正数 $t$ ,使得 $M$ 是"$t$ 阶聚合"点集;
(2)若 $M=\{(x$ , $y) \mid y=x\}$ ,则 $M$ 是"阶聚合"点集;
(3)若 $M=\{(x, y) \mid x+y+2 x+4 y=0\}$ ,则 $M$ 是" 2 阶聚合"点集;
(4)若 $M=\{(x, y) \mid x+2 y \leq 1\}$ 是"$t$ 阶聚合"点集,则 $t$ 的取值范围是 $(01]$,其中正确命题的序号为
A (1)(2)
B (2)(3)
C (1)
D (3)(4)
E
F
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