【35092】 【 导数的基本概念】 解答题 设函数 $f(x)=x-x^3 \mathrm{e}^{a x+b}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=x+1$ ． （1）求 $a, b$ 的值；

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【35091】 【 导数的基本概念】 填空题 过点 $\left(-\frac{2}{3}, 0\right)$ 作曲线 $y=x^3$ 的切线，写出一条切线方程

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【35090】 【 导数的基本概念】 填空题 曲线 $y=\ln |x|$ 过坐标原点的两条切线的方程为 $\_\_\_\_$ ， $\_\_\_\_$

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【35089】 【 导数的基本概念】 填空题 曲线 $\mathrm{y}=\frac{2 \mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+2}$ 在点 $(-1,-3)$ 处的切线方程为

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【35088】 【 导数的基本概念】 单选题 曲线 $y=\frac{\mathrm{e}^x}{x+1}$ 在点 $\left(1, \frac{\mathrm{e}}{2}\right)$ 处的切线方程为

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【35087】 【 导数的基本概念】 单选题 若 $P$ 为函数 $f(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^x-\sqrt{3} x$ 图象上的一个动点，以 $P$ 为切点作曲线 $y=f(x)$ 的切线，则切线倾斜角的取值范围是（ ）

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【35086】 【 导数的基本概念】 单选题 函数 $f(x)=\mathrm{e}^x(\sin x+\cos x)$ 在 $x=0$ 处切线的斜率为

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【35085】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $a_n=\frac{3}{2} \int_0^{\frac{n}{n+1}} x^{n-1} \sqrt{1+x^n} \mathrm{~d} x$ ，则极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_n$ 等于

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【35084】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 $\int_0^1 \frac{\arcsin \sqrt{x}}{\sqrt{x(1-x)}} \mathrm{d} x=$

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【35083】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 ．如图，曲线方程为 $y=f(x)$ ，函数 $f(x)$ 在区间 $[0, a]$ 上有连续导数，则定积分 $\int_0^a x f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ 等于 [img=/uploads/2025-12/b52b34.jpg][/img]

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