已知 $\triangle A B C$ 三个内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 且 $\frac{\cos C}{c}=\frac{\cos A}{3 b-a}$.
(1) 求 $\sin C$ 的值;
(2) 若 $\triangle A B C$ 的面积 $S=5 \sqrt{2}$, 且 $c=\sqrt{6}(a-b)$, 求 $\triangle A B C$ 的周长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$