【38780】 【 初中三角形专题训练】 单选题 如图，将两个大小、形状完全相同的 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 拼在一起，其中点 $A^{\prime}$ 与点 $A$ 重合，点 $C^{\prime}$ 落在边 $A B$ 上，连接 $B^{\prime} C$ ．若 $\angle A C B=\angle A C^{\prime} B^{\prime}=90^{\circ}, A C=B C=4$ ，则 $B^{\prime} C$ 的长为 [img=/uploads/2026-03/3bd1fb.jpg][/img]

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【38779】 【 初中三角形专题训练】 单选题 如图，$A D$ 平分 $\angle B A C, A B=A C$ ，连接 $B C$ ，交 $A D$ 于点 $E$ ，下列说法正确的有 （1）$\angle B A C=\angle A C B$ ； （2）$S_{\text {四边形 }} A B D C=A D \cdot C E$ ； （3）$A B^2+C D^2=A C^2+B D^2$ ； （4）$A B$ －$B D=A C$－$C D$ ．

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【38778】 【 初中三角形专题训练】 单选题 如图，Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle C=90^{\circ}, B C=10, \angle A=30^{\circ}$ ，则 $A C$ 的长度为 [img=/uploads/2026-03/adbd5c.jpg][/img]

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【38777】 【 初中三角形专题训练】 单选题 规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的＂特征值＂，记作 $k$ ，若 $k=\frac{1}{2}$ ，则该等腰三角形的顶角为（ ）

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【38776】 【 初中三角形专题训练】 单选题 如图，在 Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle A C B=90^{\circ}, A C=B C=2$ ，点 $P$ 是 $A B$ 的中点，点 $D, E$ 是 $A C, B C$ 边上的动点，且 $A D=C E$ ，连接 $D E$ ．有下列结论：（1）$\angle D P E=90^{\circ}$ ；（2）四边形 $P D C E$ 面积为 1；（3）点 $C$ 到 $D E$ 距离的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．其中，正确的个数是 [img=/uploads/2026-03/1434d2.jpg][/img]

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【38775】 【 初中三角形专题训练】 单选题 如图，矩形 $A B C D$ 中，$A B=3, A D=1$ ，点 $A, B$ 在数轴上，若以点 $A$ 为圆心，对角线 $A C$ 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 $M$ ，则点 $M$ 表示的数为 [img=/uploads/2026-03/2d4bff.jpg,width=200px][/img]

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【38774】 【 三角函数的图像与性质综合训练】 单选题 设函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)$ 在区间 $(0, \pi)$ 恰有三个极值点、两个零点，则 $\omega$ 的取值范围是

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【38773】 【 三角函数的图像与性质综合训练】 填空题 记函数 $f(x)=\cos (\omega x+\varphi)(\omega>0,0<\varphi<\pi)$ 的最小正周期为 $T$ ，若 $f(T)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $x=\frac{\pi}{9}$ 为 $f(x)$ 的零点，则 $\omega$ 的最小值为

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【38772】 【 三角函数的图像与性质综合训练】 填空题 已知函数 $f(x)=\cos \omega x-1(\omega>0)$ 在区间 $[0,2 \pi]$ 有且仅有 3 个零点，则 $\omega$ 的取值范围是

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【38771】 【 三角函数的图像与性质综合训练】 多选题 函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)$（其中 $A>0, \omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}$ ）的图像如图所示，则下列说法正确的是 [img=/uploads/2026-03/b4026f.jpg][/img]

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