【38820】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 解答题 $\int \frac{\mathrm{d} x}{2+\cos x}$

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【38819】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 解答题 $\int_0^1 \ln \left(x+\sqrt{x^2+3}\right) \mathrm{d} x$

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【38818】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 解答题 全面讨论函数 $y=(x+2) \mathrm{e}^{\frac{1}{x}}$ 的性态，并描绘出其图形． $\left[\right.$ 已知 $\left.y^{\prime}=\frac{(x+1)(x-2)}{x^2} \mathrm{e}^{\frac{1}{x}}, y^{\prime \prime}=\frac{5 x+2}{x^4} \mathrm{e}^{\frac{1}{x}}\right]$

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【38817】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 填空题 曲线 $y=\sin ^4 x(0 \leqslant x \leqslant \pi)$ 与 $x$ 轴所围图形绕 $y$ 轴旋转所成旋转体的体积为

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【38816】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 填空题 微分方程 $y y^{\prime}-\mathrm{e}^{y^2-2 x}=0$ 满足初始条件 $y(2)=2$ 的特解为

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【38815】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 填空题 极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+4}+\cdots+\frac{1}{n+2 n}\right)=$

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【38814】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 填空题 设平面 $2 x+3 y-6 z=12$ 与三个坐标轴的交点为 $A, B$ 和 $C$ ，则 $\triangle A B C$ 的面积为

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【38813】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 填空题 若 $f(x)=\mathrm{e}^{2012 x} x(x+1)(x+2) \cdots(x+2012)$ ，则 $f^{\prime}(0)=$

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【38812】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 单选题 设 $y=f(x)$ 在点 $x_0$ 的某邻域内具有连续的四阶导数，且 $f^{\prime}\left(x_0\right)=$ $f^{\prime \prime}\left(x_0\right)=f^{\prime \prime \prime}\left(x_0\right)=0, f^{(4)}\left(x_0\right)>0$ ，则

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【38811】 【 上海交大《高等数学》第一学期期末考试6】 单选题 设 $I_1=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+x^2} \cos ^4 x \mathrm{~d} x, I_2=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\sin ^3 x+\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x, I_3=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^2 \sin ^3 x-\right. \left.\cos ^4 x\right) \mathrm{d} x$ ，则有

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