【38860】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{c} \cdot(\vec{a}+\vec{b})=0, \vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|=1$ ，若 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ ，则 $|\vec{a}-\vec{b}|$ 的最小值为

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【38859】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知某种计算机程序处理数据量为 $N$ 的数据时，处理时间为 $t=t_0 e^{\frac{N}{N_0}-1}$（单位：$s$ ），其中 $N_0, t_0$ 均为常数．当 $N_1=300$ 时，$t_1=29.556 s$ ；当 $N_2=400$ 时，$t_2=80.342 s$ ，则 $t_0$ 约为（） （附：$e \approx 2.718, e^2 \approx 7.389, e^5 \approx 148.413$ ）

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【38858】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ．已知 $(b+c)^2=a^2+4 b c \sin a^2\left(\frac{A}{2}\right)$ ，则 $\triangle A B C$ 为

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【38857】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知函数 $f(x)=m \times 3^x+n$ 的值域为 $(1,+\infty)$ ，且 $f(0)=2$ ，则 $m+2 n=$（ ）

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【38856】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知锐角 $\alpha$ 满足 $\frac{1}{\cos ^2(\pi+\alpha)}+\frac{3}{\sin \left(\frac{3 \pi}{2}-\alpha\right)}=4$ ．则 $\frac{1}{\cos \alpha}=$

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【38855】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知向量 $\overrightarrow{A B}=(2,-1), \overrightarrow{C D}=(-1,3)$ ，则 $\langle\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{C D}\rangle=$（ ）

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【38854】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 设命题 $p: \forall a \in R$ ，函数 $f(x)=a^x-a^{-x}$ 为奇函数，则 $\neg p$ ：

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【38853】 【 广东省衡水联考2024-2025学年高一下学期3月月考】 单选题 已知某扇形的面积为 $2 \pi$ ，圆心角为 $\frac{\pi}{4}$ ，则该扇形的半径为

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【38852】 【 动力学和能量观点解决力学综合问题】 解答题 某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角 $\theta=37^{\circ}$ 的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带 $B C$ 长 $L=6 \mathrm{~m}$ ，始终以 $v_0=6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度顺时针运动．将一个质量 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的物块由距斜面底端高度 $h_1=5.4 \mathrm{~m}$ 的 $A$ 点静止释放，物块通过 $B$ 点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为 $\mu_1=0.5 、 \mu_2=0.2$ ，传送带上表面距地面的高度 $H=5 \mathrm{~m}, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ． （1）求物块由 $A$ 点运动到 $C$ 点的时间； （2）若把物块从距斜面底端高度 $h_2=2.4 \mathrm{~m}$ 处静止释放，求物块落地点到 $C$ 点的水平距离； （3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D ． [img=/uploads/2026-04/3fb890.jpg][/img]

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【38851】 【 动力学和能量观点解决力学综合问题】 解答题 如图所示，压力传感器能测量物体对其正压力的大小，现将质量分别为 $M 、 m$ 的物块和小球通过轻绳固定，并跨过两个水平固定的定滑轮（滑轮光滑且较小），当小球在坚直面内左右摆动且高度相等时，物块始终没有离开水平放置的传感器。已知小球摆动偏离坚直方向的最大角度为 $\theta$ ，滑轮 $O$ 到小球间轻绳长度为 $l$ ，重力加速度为 $g$ ，求： （1）小球摆到最低点速度大小； （2）小球摆到最低点时，压力传感器示数为零，则 $\frac{M}{m}$ 的大小． [img=/uploads/2026-04/1fe596.jpg][/img]

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