【40121】 【 电场力的性质】 单选题 （极限法）如图 1 所示，半径为 R 均匀带电圆形平板，单位面积带电量为 $\sigma$ ，其轴线上任意一点 P （坐标为 x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： $2 \pi k \sigma\left[1-\frac{x}{\left(R^2+x^2\right)^{\frac{1}{2}}}\right]$ ，方向沿 x 轴。现考虑单位面积带电量为 $\sigma$ 的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板，如图所示。则圆孔轴线上任意一点 Q （坐标为 x ）的电场强度为 [img=/uploads/2026-05/8c471c.jpg][/img]

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【40120】 【 电场力的性质】 单选题 （补偿法）若在一半径为 r ，单位长度带电荷量为 $q(q>0)$ 的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 $\Delta l($ 且 $\Delta l \ll r$ ），如图所示，则圆心处的场强大小为 [img=/uploads/2026-05/04cd48.jpg,width=200px][/img]

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【40119】 【 电场力的性质】 单选题 （对称法）如图所示，$x O y$ 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 $z<0$ 的空间，$z >0$ 的空间为真空。将电荷为 $+q$ 的点电荷置于 $z$ 轴上 $z=h$ 处，则在 $x O y$ 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 $q$ 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 $z=\frac{h}{3}$ 处的场强大小为（ k 为静电力常量） [img=/uploads/2026-05/f68c4b.jpg][/img]

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【40118】 【 电场力的性质】 单选题 两个分别带有电荷量 $+Q$ 和 $+3 Q$ 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 $r$ 的两处，它们之间库仑力的大小为 $F$ ．两小球相互接触后将其固定，距离变为 $2 r$ ，则两球间库仑力的大小为（

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【40117】 【 电场力的性质】 单选题 三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球 1 的带电荷量为 $q$ ，球 2 的带电荷量为 $n q$ ，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 $1 、 2$ 之间作用力的大小为 $F$ ．现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 $F$ ，方向不变。由此可知

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【40116】 【 电场力的性质】 单选题 如图所示，两个质量均为 $m$ 的完全相同的金属球壳 $a$ 与 $b$ ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 $l$ ，为球半径的 3 倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为 $Q$ ，那么，$a 、 b$ 两球之间的万有引力 $F$引、库仑力 $F$ 库分别为 [img=/uploads/2026-05/4e886e.jpg][/img]

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【40115】 【 泉州市2026届初中毕业班5月模拟考试试卷】 解答题 如图 1，$\triangle A B C$ 是等边三角形，$D$ 为 $A C$ 边上不与 $A, C$ 重合的一点，点 $E$ 为 $B D$ 中点，连接 $A E$ ，将射线 $A E$绕点 $A$ 顺时针旋转 $60^{\circ}$ 交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ． [img=/uploads/2026-05/e0e5ff.jpg][/img] （1）求证：$\angle A F B=\angle E A C$ ； （2）求证：$A E \perp E F$ ； （3）过点 $D$ 作 $D H \perp B C$ 于点 $H$ ，交 $E F$ 于点 $M$ ，连接 $A M, B M, C M$ ，如图 2．已知下列三个结论中，至少有一个是正确的，请你选择其中正确的一个结论，并证明． 结论： ① $2(B M+E M)=\sqrt{3} A F$ ； ② $A M \perp B M$ ； ③ $C M$ 平分 $\angle A C B$ ．

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【40114】 【 泉州市2026届初中毕业班5月模拟考试试卷】 解答题 综合与实践主题：废料再利用，瓷砖的密铺与优化设计 【项目情境】某工地在铺设地面过程中，产生了一批规格相同的三角形瓷砖废料。为了废料利用，工人师傅希望从这些三角形瓷砖中，切割出对边分别平行且相等的六边形（称为＂平行六边形＂）瓷砖，并用于地面铺设。现需解决两个问题：仅用这种平行六边形能否铺满地面；在一定条件下，为了充分利用三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大． 【活动一：密铺可行性探究】猜想：仅用规格相同的＂平行六边形＂可以铺满地面，铺设效果如图 1 所示．如图 2，平行六边形 $A B C D E F$ 中，$A F / / C D, A B / / D E, B C / / E F, A F=C D$ ， $$ A B=D E, B C=E F . $$ [img=/uploads/2026-05/00cadc.jpg][/img] 试说明：平行六边形 $A B C D E F$ 可以铺满地面． 证明：连接 $A D$ ， $$ \mathrm{Q} A F / / C D, A B / / D E \text {, } $$ $$ \therefore \angle F A D=\angle A D C, \angle B A D=\text { (1), } $$ $$ \therefore \angle B A F=(2), $$ 同理，$\angle B=\angle E, \angle C=\angle F$ ， $\because$ 六边形的内角和为 $720^{\circ}$ ， $$ \begin{aligned} & \therefore 2(\angle B A F+\angle B+\angle C)=720^{\circ}, \\ & \therefore \angle B A F+\angle B+\angle C=(3) . \end{aligned} $$ 即在每个顶点周围放置三个规格相同的平行六边形，恰好组成一个周角，所以可以铺满地面． 【活动二：废料图形性质探究】按图 3 的方式，从三角形瓷砖中切割出一个平行六边形后，会产生三个新的小三角形：$\triangle P A F, \triangle B Q C, \triangle E D R$ ，它们都与 $\triangle P Q R$ 相似，记它们与 $\triangle P Q R$ 的相似比分别为 $k_1, k_2, k_3$ ，探究 $k_1, k_2, k_3$ 的数量关系． [img=/uploads/2026-05/e33944.jpg][/img] 【活动三：面积最大化探究】在一定条件下，为了充分利用三角形瓷砖，如何切割才能使得平行六边形的面积最大？记 $\triangle P A F, \triangle B Q C, \triangle E D R$ ，六边形 $A B C D E F, \triangle P Q R$ 的面积分别为 $S_1, S_2, S_3, S_4, S$ ，探究 $\frac{S_4}{S}$ 的最大值． [img=/uploads/2026-05/0175df.jpg][/img] 阅读以上材料，并回答下列问题： （1）补全活动一证明过程（1）（2）（3）所缺的内容； （2）活动二探究中，$k_1+k_2+k_3$ 是否定值，若是，请说明理由；若不是，请举一个反例说明． （3）活动三探究中，当 $k_1=\frac{1}{3}$ 时，求 $\frac{S_4}{s}$ 的最大值．

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【40113】 【 泉州市2026届初中毕业班5月模拟考试试卷】 解答题 二次函数 $y=x^2+(a-b) x+b c$ 的图象经过点．$A(1, \sqrt{2}), B(\sqrt{2}+m, 5), C(\sqrt{2}-m, 5)$ ． （1）求 $b c$ 的值； （2）是否存在正整数 $c$ ，使得 $a$ 为正整数？若存在，请求出所有符合条件的 $c$ 的值；若不存在，请说明理由．

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【40112】 【 泉州市2026届初中毕业班5月模拟考试试卷】 解答题 某研究小组为探究一种固态合金球的体积随温度变化的规律，测得不同温度下合金球的体积数据如表 （已知该合金的熔点为 $1000^{\circ} \mathrm{C}$ ）： [img=/uploads/2026-05/cc6d2f.jpg][/img] （1）小明认为 $V$ 与 $t$ 之间近似地符合一次函数关系，他选取其中两组数据 $(10,1000.3)$ 和 $(60,1002.3)$ ，请帮他求出函数的表达式，并算出温度为 $200^{\circ} \mathrm{C}$ 时合金球的体积； （2）小华选取其它数据算出温度为 $200^{\circ} \mathrm{C}$ 时，合金球的体积为 $1006 \mathrm{~cm}^3$ ．研究小组认为这批数据可能分布在某条直线附近，于是他们利用某 $A I$（人工智能）平台对全部数据进行分析，得到一次函数的最佳表达式为 $V=0.0397 t+999.95$ ．小明和小华计算 $200^{\circ} \mathrm{C}$ 时合金球的体积结果，哪位同学的结果更接近最佳表达式？请说明理由．

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