设实系数矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccccc}1 & 2 & -3 & -4 & -5 \\ 3 & -1 & 5 & 6 & -1 \\ -5 & -3 & 1 & 2 & 11 \\ -9 & -4 & -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ 。
（1）记 $\alpha_j, j=1,2,3,4,5$ 是 $A$ 的列向量，写出该向量组的一个极大线性无关组。
（2）记 $\beta_i, i=1,2,3,4$ 是 $A$ 的行向量，写出该向量组的一个极大线性无关组，并说明判断理由。