【31761】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 填空题 已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 右支上存在点 $P$ 使得 $P$ 到左焦点的距离等于 $P$ 到右准线的距离的 6 倍，则双曲线的离心率的取值范围是

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【31760】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，过 $F_2$ 且垂直于 $x$ 轴的直线与 $C$ 交于 $P, Q$ 两点，$F_1 Q$ 与 $y$ 轴的交点为 $R, F_1 Q \perp P R$ ，则 $C$ 的离心率为

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【31759】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 已知 $F_1, F_2$ 是双曲线 $C$ 的两个焦点，$P$ 为 $C$ 上一点，且 $\angle F_1 P F_2=60^{\circ},\left|P F_1\right|=3\left|P F_2\right|$ ，则 $C$ 的离心率为

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【31758】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 设双曲线 $E: x^2-\frac{y^2}{3}=1$ 的左右焦点为 $F_1, F_2$ ，左顶点为 $A$ ，点 $M$ 是双曲线 $E$ 在第一象限内的一点，直线 $M F_1$ 交双曲线 $E$ 的左支于点 $N$ ，若 $N A / / M F_2$ ，则 $\left|M F_2\right|=$

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【31757】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 已知双曲线 $C$ 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为 $y=\sqrt{2} x$ ，点 $P(2 \sqrt{2},-\sqrt{2})$ 在 $C$ 上，则 $C$ 的方程为 （ ）

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【31756】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 填空题 己知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，点 $P$ 在双曲线的右支上，且 $P F_1=4 P F_2$ ，则双曲线的离心率 e 的最大值为

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【31755】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 若双曲线 $\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的渐近线的斜率大于 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，则双曲线离心率的取值范围是

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【31754】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 解答题 己知双曲线的中心在原点，焦点在 $x$ 轴上，一条渐近线方程是 $y=\frac{2}{3} x$ ，两准线间的距离为 18 ，求双曲线的方程．

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【31753】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 解答题 根据下列条件，求双曲线的标准方程： （1）虚轴长为 12 ，离心率为 $\frac{5}{4}$ ； （2）焦距为 26 ，且经过点 $M(0,12)$ ； （3）经过点 $P(-3,2 \sqrt{7})$ 和点 $Q(-6 \sqrt{2},-7)$ ； （4）焦点在 $x$ 轴上，焦距为 10 ，与双曲线 $\frac{y^2}{4}-x^2=1$ 有相同的渐近线．

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【31752】 【 高中数学第一轮复习 双曲线训练】 单选题 $\sqrt{x^2+(y-3)^2}-\sqrt{x^2+(y+3)^2}=4$ 表示的曲线方程为（ ）

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